2022-2023学年度高中数学期中考试卷 一、单选题 1．圆心在轴上，半径为1 ，且过点 的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知点，，那么A，B两点之间的距离等于（ ） A．8 B．6 C．3 D．0 3．设圆，圆，则圆，的公切线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．若实数满足，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．设，分别是双曲线的左 右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 6．已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ） A． B．6 C． D． 7．已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 8．已知圆，圆，，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（多选）对于下列选项中正确的是（ ） A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180° B．若k是直线的斜率，则k∈R C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 10．已知椭圆的左、右焦点分别是，，是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率可以是（ ） A． B． C． D． 11．（多选）若直线与轴交于点，其倾斜角为，直线绕点顺时针旋转后得到直线，则直线的倾斜角可能为（ ）． A． B． C． D． 12．（多选）已知直线与直线，则直线与直线的位置关系可能是（ ） A．相交 B．重合 C．平行 D．垂直 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____． 14．已知点，抛物线的焦点为，点是抛物线上任意一点，则周长的最小值是_____. 15．已知点在圆外，则实数的取值范围为_____． 16．在平面直角坐标系xOy中，已知直线和点，动点P满足，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于，则实数的取值范围是_____. 四、解答题 17．已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与定直线l：x＝1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，求动圆的圆心P的轨迹方程． 18．已知双曲线两个焦点坐标分别是，双曲线双曲线上一点P到的距离之差的绝对值6，求双曲线的标准方程. 19．已知抛物线的准线与轴的交点为. （1）求的方程； （2）若过点的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值. 20．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且_____． 在①过点；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答． (1)求椭圆的方程； (2)过右焦点的直线交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为时，求的面积． 21．（1）设坐标平面内三点 ，若直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值； （2）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率. 22．已知椭圆一个顶 点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为． （1）求椭圆E的方程； （2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交y=-3交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．A 9．ABC 10．CD 11．BC 12．ABC 13． 14．## 15． 16． 17．y2＝－8x. 18． 19．（1）；（2）证明见解析. 20．(1) (2) 21．（1）1或2；（2）. 22．（1）；（2）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 ... ...
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