伟大的数学家祖冲之 小学高年级数学文化素养（含答案）

伟大的数学家祖冲之 小学高年级数学文化素养 一、少年祖冲之趣事 祖冲之五六岁的时候，他的父亲祖朔之教他读《论语》。读一段，就叫他背诵一段，可是教了两个月，祖冲之却只能背诵十来句，气得祖朔之把书摔到地上，不教了。以后，祖朔之又改变方法，把一些注解教给祖冲之，叫他理解“孔子之道”。可是，小冲之总是不懂。气得祖朔之大怒，骂道：“笨蛋，蠢牛，没出息。”有时急了还要打上几板子。 其实，祖冲之是一个非常有心计的孩子。虽然，他不喜欢读经书，但他却酷爱数学、天文。一天，夜已经很深了。小冲之翻来覆去总是睡不着觉。《周髀算经》上说：圆周是直径的三倍，这种说法可信吗？ 第二天，天还没亮，他就把睡在身旁的妈妈叫醒，恳切地对妈妈说：“把您做鞋用的绳子给我一根，好吗？”妈妈望着他稚嫩的小脸，爱抚地说：“可以。不过，你要绳子干什么？”“好妈妈，您先别问，等会儿我告诉您”。小冲之央求说。妈妈知道小冲之很懂事，就高兴地答应了。 小冲之拿着绳子，飞快地跑到村头的大路上，一会儿朝前看看，一会儿朝后望望，像在等什么人似的。 突然，前面来了一辆马车，小冲之喜出望外，急忙跑上去拦住马车说：“爷爷，我用绳子量量您的车轮吧？赶马车的是一位老人，听小冲之说要量马车的轮子，感到莫名其妙，他想看个究竟，就停住马车，对小冲之说：“你量吧！” 小冲之首先把绳子在车轮上绕了一圈，然后把被绕的绳子均分成三段，再用其中的一段量车轮的直径。左量右量，总觉得比直径长。他百思不得其解，问老人说：“爷爷，书上说周长是直径的三倍，可为什么周长的三分之一比直径长呢？”老人被小冲之的话问愣了。他想：我赶了一辈子马车，从来没想过这个问题，你一个小孩子家，想这些问题干什么？他不想耽误赶路时间，就一边吆喝牲口，一边笑着说：“孩子，我怎么知道它的长短呢？马车轱辘辘地向前走着，周长的三分之一比直径长的问题，在小冲之的脑海里翻腾着。 小冲之一直想啊，想啊，直到四十多岁时，才终于解开了这个谜，算出了精确的圆圆周率。 二、简介和成就 祖冲之（429年－500年），字文远，生于丹阳郡建康县（今江苏南京），籍贯范阳郡遒县（今河北省涞水县），南北朝时期杰出的数学家、天文学家。 数学史上的创举———�祖率” 祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。 东汉张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法———割圆术，将圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428，皮延宗求出圆周率值为22/7≈3.14。 祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。 数学杰作《缀术》 在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而“开差立”就是已知长 ... ...