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课件网) 1.2 反比例函数的 图象与性质 1.了解反比例函数 的相关性质. (重点、难点） 2.理解双曲线的概念以及其与反比例函数的联系． （重点、难点） 3.利用双曲线的性质解决简单的数学问题． 学习目标 探 究 O 5 6 x 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -2 -3 -4 -5 -6 例1：画反比例函数 的图象. 解析：通过上节课学习可知画图象的三个步骤为： 列表 描点 连线 需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0． 解：列表如下 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … 0.8 1 2 4 -4 -2 -1 -0.8 … 典例精析 描点：在平面直角坐标系内，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点. 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -6 -5 5 6 y x O (1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小； (2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大. k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性 总结归纳 问题：观察前面绘制出来的图象，想一想它们有什么样的共同点与特征呢？ x y x y 双曲线 O O 二、双曲线的概念及性质 是轴对称图形，也是 以原点为对称中心的中心对称图形． 1、如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(-1，3)，则它们的另一个交点坐标是( ) A. (1，3) B. (3，1) C. (1，-3) D. (-1，3) x y C O 练 一 练 2、点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则 y1 y2．（填“>”“<”或“=”） < 解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故y1
0 k < 0 图象 性质 图象位于第一、三象限 图象位于第二、四象限 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 课堂小结 本课结束(课件网) 1.2 反比例函数的 图象与性质 第3课时 反比例函数图象与性质的 综合应用 1. 理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于 坐标系中图形的面积计算中. (重 ... ... 