高三期中考试理科答案 选择题 DBBC CCAD ABDB 填空题： 13． 14. 15. 16. 三、解答题： 17.解：（1） （2） 18.解：解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～169之间，而乙班身高集中于170～180之间． 因此,乙班平均身高高于甲班 （2）， 甲班的样本方差为 S甲= + （170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2+ （182﹣170）2]=57． （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176） （181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．∴． 19．解：（1） （2） 20．（1）证明： （2）证明： 21．解：（1） （2）当x<80千件时，L（x）在x=60时取得最大值，最大值为950万元； 当x>=80千件时，L(x)在x=100时取得最大值，最大值为1000万元。 因此，年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获得利润最大。 22．解：（1） (2) 高三年级期中考试试题（理科数学）2014.11 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分。） 1．设（为虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 2、设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3.已知满足约束条件，则的最小值为（ ） A . B. C. D. 4．按右面的程序框图运行后,输出的应为（ ） A． B． C． D． 5. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（ ） A. B. 12 C. D. 16 6. 在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 7. 若等边的边长为，平面内一点满足，则( ) A. B. C． D． 8. 某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则n等于( )． A．80 B.110 C.90 D.100 9．设、都是锐角，且，，则等于（ ） A. B. C.或 D. 10.设是周期为的偶函数，当时， ，则（ ） A. B. C. D. 11.过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ） A. 16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条 12.已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时， ②函数有2个零点 ③的解集为 其中正确命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数。则的值为_____。 14．若幂函数的图象经过点, 则的值是 。 15．已知函数在上存在零点，则a的取值范围是 。 16．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题12分）在中，已知 （1）求； （2）若，的面积是，求。 18.（本题12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图． （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差； （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率． 19.设数列的前n项和为，若，N*， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和为； 20. （本小题12分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点。 （1）求证：∥平面； （2）求证：； 21. （本小题12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.0 ... ...
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