考试时间：120分钟 本卷满分：150分 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸相应的位置上）. 1.已知是方程的一个根，则的值为 （ ） A. B. C. D. 2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （ ） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 3.一元二次方程的解是 （ ） A., B., C., D., 4.在平面中，下列命题为真命题的是 （ ） A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.四边相等的四边形是正方形 5.一元二次方程的根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 （ ） A.100×80－100x－80x=7644 B.（100－x）（80－x）＋x2=7644 C.（100－x）（80－x）=7644 D.100x＋80x=356 7.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）.顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A.12 B.20 C.24 D.32 8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N.有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF.其中，将正确结论的序号全部选对的是 （ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置.） 9.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= °6. 10.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 . 11.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为 °. 12.若将方程x2＋6x=7化为（x＋m）2=16，则m= . 13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 . 14.已知x=－2是方程x2＋mx－6=0的一个根，则方程的另一个根是 . 15.在实数范围内定义一种运算，规定, 则方程的解为 . 16.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 . 17.如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为 . （用含a、b的代数式表示） 18.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令 S=1+2+3+…+98+99+100 ① S=100+99+98+…+3+2+1 ② ①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050 请类比以上做法，回答下列问题： 若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n= . 三、解答题（本大题共10小题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分8分） 选用适当的方法解下列方程： （1) ； （2) . 20.(本题满分8分) 如图所示，已知在□ABCD中，BE=DF.求证：∠DAE=∠BCF. 21.（本题满分8分） 如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形. （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长. 22.（本题满分8分） 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形. （1）求证：四边 ... ...
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