第四章《相似三角形》复习学案 班级_____ 姓名_____ 知识点1:比例线段 1、 已知ab=cd，把这个等积式改成比例式后，错误的是（ C ） A. B. C. D. 2、下列各组中得四条线段成比列得是（ D ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cm C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm 3、若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为 （ D ） A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.618 4、已知线段，线段是的比例中项，则等于_____6 5、 若，则 . 知识点2：相似三角形的判定 1、下列命题中，是真命题的为（ D ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 2、已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（ C ） 3、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ D ） A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、 D、 4、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是 ． 如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或DE∥BC等等 知识点3：相似三角形的性质 1、在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为 ( A ) A．8、3 B．8、6 C．4、3 D．4、6 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ A ） A. 1︰2 B. 1︰3 C. 1︰4 D. 1︰5 3、如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为____90___，面积为_____．270 4、若两个相似三角形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似三角形的周长分别是_____．6和12 知识点4：相似三角形的应用 1、如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E. C，E，A三点在同一条直线上，点B，E分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上. B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为(小明身高忽略不计)（ D ） A. 40米 B. 20米 C. 15米 D. 30米 第1题 第5题 第4题 2、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为 米. 9.6 3、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_____．4．8m 4、 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米. 6 知识点5：综合运用 1、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ D ） A． ∠C=2∠A B． BD平分∠ABC C． S△BCD=S△BOD D． 点D为线段AC的黄金分割点 2、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 （，） 3、如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G. (1)求证CG=BH; (2)FC2=BF·GF; (3) =. 证明： （1）∵BF⊥AE，CG∥AE, CG⊥BF, ∴ CG⊥BF. ∵在正方形ABCD中，∠ABH+∠CBG=90o, ∠CBG+∠BCG=90o, ∠BAH+∠ABH=90o, ∴∠BAH=∠CBG, ∠ABH=∠BCG, AB=BC, ∴△ABH≌△BCG, ∴CG=BH; (2) ∵∠BFC=∠CFG, ∠BCF=∠CGF=90 o, ∴△CFG∽△BFC, ∴, 即FC2=BF·GF; (3) 由（2）可知，BC2=BG·BF, ∵AB=BC, ∴AB2=BG·BF, ∴== 即= 4、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB?AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求的值． （1）证明：∵AC平分∠DA ... ...
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