6.4平行关系 北师大版（2019）高中数学必修第二册（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4平行关系北师大版（ 2019）高中数学必修第二册 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 设、是两个平面，、是两条直线，下列推理正确的是( ) A. B. C. D. 已知直线、，平面、，给出下列命题： 若，，且，则；若，，且，则 若，，且，则；若，，且，则 其中正确的命题是 ( ) A. B. C. D. 已知正方体的棱长为，，分别是棱，的中点，动点在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是( ) A. B. C. D. 如图所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱中，，，，分别在，上移动，始终保持平面，设，，则函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 设平面平面，点，点，是的中点，当，分别在平面，内运动时，那么所有的动点( ) A. 不共面 B. 当且仅当，分别在两条直线上移动时才共面 C. 当且仅当，分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D. 共面 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题： ；； ；． 其中正确命题的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 已知，为两个不重合的平面，，为两条不同的直线，则下列命题正确的是．( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的个数是 若，，，则； 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则； 若，，，则； 若，，，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 如图所示的四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出面的图形的是( ) A. B. C. D. 设、表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 、是两条异面直线，若，则． D. 若，则 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论正确的是( ) A. 三棱锥的体积不变 B. 平面 C. D. 平面平面 如图所示的四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出面的图形的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 如图所示，在正四棱柱中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件 时，就有平面注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况 如图是一几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，，，，分别为，，，的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：平面平面；平面；平面；平面；平面．其中正确结论的序号是 ． 在棱长为的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面四边形内不含边界一点，当点满足 时，平面填一个满足题意的条件即可 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形的面积不改变； 棱始终与水面平行； 当时，是定值． 其中正确说法是_____． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 如图所示，为平行四边形所在平面外一点，分别为，的中点，平面平面． 判断与的位置关系，并证明你的结论； 判断与平面的位置关系，并证明你的结论． 本小题分 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点． 求证：平面平面 若平面，求证：为的中点． 本小题分 如图所示，三棱柱，底面是边长为的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，． 当点在何位置时，平面 若平面，判断与的位置关系，并求与所成的角的余弦值． 本小题分 如图，已知四棱锥中，分别是的中点，底面，且 证明：平面； 若，求三棱锥的 ... ...