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课件网) 2.1.2 有理数 教学目标 1.借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类. 2.感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来于生活,体会数学知识与现实世界的联系. 教学重难点 重点： 1.理解整数、分数、有理数、数集等概念. 2.掌握有理数的两种分类. 难点：有理数的分类. 复习回顾 1.什么是正数？什么是负数？ 比0小的数叫做负数,比0大的数叫做正数. 2.如果下降3米记作-3米，那么升4米记作什么？不升不降记作什么 上升4米记作+4米，不升不降记作0米 3.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？ +200元表示收入200 4.指出下列哪些是正数？哪些是负数？并把他们读出来 1，2，3，0，-1，-2，-3， 探索新知 对于上述第4题出现的数进行分类： 正整数：1，2，3...... 零：0 负整数：-1，-2，-3...... 正分数： ...... 负分数： ...... 正整数、零、负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数. 思考：根据以上各种数我们可以作出怎样的分类（要求按整数和分数分）？ 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , , , , -0.1, -37.8, -25% , 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 ｛ … … … … ｛ 正整数、零、和负整数统称整数 正分数、负分数统称分数 ｛ 有理数 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数 探究有理数的分类(一) 2.整数可分为哪几类 3.分数可分为哪几类 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 按定义分 1.在上图的有理数中 负分数有:_____;整数有:_____;正数有:_____. 小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法, 学生画出分类示意图. 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为正负两类，你认为她的分类方法对吗 若不对,你发现什么新的分类方法吗 小组探究 3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ， ，+3.14，—25，8 探究有理数的分类(二） 按性质分 有理数 ｛ 负有理数 正有理数 零 ｛ ｛ 正整数 正分数 负整数 负分数 同学们，你能既快又准地填入括号吗？ -18, ,+3.1416, 0, 201, ,-0.14,75% 负数集: { …} 整数集: { …} 正分数集: { …} 负数集 整数集 … … … | 负整数集 -18， -18， 例 题 讲 解 ,+3.1416， 0， 201， ,-0.14, 75% -18， 0，201， ,-0.14, 负数集: { …} 整数集: { …} 负分数集: { …} 把下列各数分数填在相应的大括号内： -4，2， ， 0，-3.4，7，-18， , 3.71 分别写出一个符合下列条件的有理数 （1）是负数但不是整数 （2）是分数但不是正数 （3）既不是整数也不是负数 我 是 小法官 （1）0既不是正数也不是负数，所以也不是有理数。 （2）整数一定是自然数。 （3）所有正数都是整数。 （4）负分数既不是正数又不是整数。 √ × × × 1、下列说法中，正确的是（ ） A 0表示没有，不是自然数 B 正整数和负整数统称为整数 C 有理数不是整数就是分数 D 0是最小的有理数 2、下列说法中，错误的是（ ） A 0既不是正数也不负是数 B -2009既是负数也是整数 C -5.92是负数但不是分数 D Л不是有理数 C C 把 ， +5，-6.3，0， ， ，6.9， -7，210，0.031，-43，-10％ 填在相应的大括号内。 正数集: { …} 整数集: { …} 负分数集: { …} 非负数集: { …} 布置作业 我的收获是 … … 我的问题存在于… … 课堂小结 ... ...
