2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.2.1 数轴 课件(共21张PPT)

(课件网) 2.2.1 数轴 教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 2.使学生初步感受数形结合的思想方法，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念； 3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习品质 教学重难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 能否用一直线上的点表示出 所有的有理数？ ⒈议一议：与温度计类比，引导学生观察原点表示0 (相当于温度计上的0°C)，规定直线上从原点向右为正方向，那么相反的方向，即从原点向左为负方向(相当于温度计上0°C以上为正，0°C以下为负)，选取适当的长度作为单位长度(相当于温度计上每1°C占一小格的长度)，以上温度计的三个方面如少一方面能否测量温度？ 数轴的定义 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 0 1 1.画一条水平直线，在直线上任取一点表示0（这个点叫 原点 ）; 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反的方向为负方向; 3.选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上–1， – 2， – 3，… ２ ３ –1 –２ –３ 对于任意两个有理数，它们的大小与它们在数轴上点的位置顺序有什么关系？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 数的大小比较法则： 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 数的大小 数在数轴上的位置 １ ２ ３ 规律 ＜ ＜ ＜ 正数在_____ ０在_____ 大于 在数轴上，右边的点所表示的数＿＿ 左边的点所表示的数。 ０___正数 负数___０ 负数___正数 负数 正数在_____ 在_____ ０在_____ 在_____ 负数 左 右 左 左 右 右 教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 例1.比较下列各组数的大小： ⑴5和0 ⑵- 和0 ⑶2和-3 ⑷-3、0、1.5 解： ⑴ 5 0 ＞ ⑵ - 0 ＜ ⑶ 2 -3 ＞ ⑷ -3 0 1.5 ＜ ＜ 例2.比较-3.5和-0.5的大小。 解：在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B。 因为 点A在___边,点B在___边， 所以 -3.5 　-0.5 ＜ 左 右 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 4 A B _____ -3.5 　-0.5 练习: 1.用“＜”或“＞”填空： ⑴ -1000___0 ⑵ 0.2___-0.3 ⑶ -5___-4 ⑷ -3.01___-2.99 ＜ ＜ ＜ ＞ 2.在数轴上画出表示下列各数的点， 比较这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来： -3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 4 5 -3.5 1.5 4.5 -0.5 -4 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ -3.5 -0.5 0 1.5 3 4.5 0 -4 3 3.比较- 与- 的大小 0 -1 - - A B 离原点近的是点 A 原点距离近 的是点A还是点B 表示这两个数的点分别记为A和B， 那么离 ，如果在数轴上 4.数轴上A、B、C三点分别表示3个有理数， 指出哪一点表示的数最大、哪一点表示的数 最小。 0 C A B ___点表示的数最大 ___点表示的数最小 C B 5.对于数轴上的点所表示的两个数， 下列说法不正确的是（ ） A.右边的数总是大于左边的数 B.较小的有理数，离原点较近 C.两个负数，较大的数离原点较近 B 6.借助数轴回答下列问题： -4 -3 -2 -1 1 ... ...