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课件网) 《三角形》期中 复习课 一.全等三角形： 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 1、如图，△ABE≌△ADC，怎样变换△ABE的位置 能与△ ADC重合？ 观察图形回答问题 1、如图，△ABE≌△ADC，怎样变换△ABE的位置 能与△ ADC重合？ 答；△ABE绕点A旋转一 定角度与△ADC重合。 观察图形回答问题： 2、如图，△ABC≌△DCB，怎样变换 △ABC的位置能与△DCB重合？ 答；△ABC沿∠BOC的角平分线所在直线翻 折与△DCB重合。 观察图形回答问题： 3、如图，△ABE≌△CDF，怎样变换△CDF的位置能与△ABE重合？ 观察图形回答问题 3、如图，△ABE≌△CDF，怎样变换△CDF的位置能与△ABE重合？ 答： △CDF沿DB方向平移，使点F与点 E重合，再绕点E旋转180 °与△ABE重合。 观察图形回答问题 2、△ABC中，AB=AC，∠BAC= 90°，D是BC上任意一点 ⑴、读句画图: ①把△ABD沿着AD对折，得到△ADF，画出对折后的△ADF ； 画图、猜想与证明 ②翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交与点E， 画出折痕AE，连接EF； ⑵、翻折后点C与点F是否重合？猜想△DEF是什 么三角形？ ⑶、证明你的结论。 2、如图， △ ABC中，AB=AC,∠BAC= 90°，D是BC上任意一点。 ⑴、读句画图: ①把△ABD沿着AD对折，得到△ADF，画出对折后的△ADF ； 画图、猜想与证明 A B C D F 画图、猜想与证明 ②翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交与点E，画出折痕AE，连接EF； A B C D F E 画图、猜想与证明 ⑵、翻折后点C与点F是否重合？猜想△DEF 是什么三角形？ A B C D F E 画图、猜想与证明 ⑶、试证明你的结论。 A B C D F E 知识回顾： 一般三角形 全等的条件： 1.定义（重合）法； 2.SSS； 3.SAS； 4.ASA； 5.AAS. 直角三角形 全等特有的条件： HL. 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 解题中常用的4种方法 回顾知识点： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路： （1）：已知两边-- 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) (2):已知一边一角-- 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) (3):已知两角-- 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 二.角的平分线： 1.角平分线的性质： 2.角平分线的判定： 1、如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。 12 c A B D E 三.练习： 2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上, A B C P M N D E F ∴PD=PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ... ...
