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课件网) 北师大版九年级数学上册第六章第二节 反比例函数的图像 自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？ 1.反比例函数解析式是什么？ (k是常数，且k≠0） x≠0 ，y≠0 ★表示形式 (k为常数，k≠0) 2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x 复习提问 挑战“记忆” 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; 一次函数的图象与性质 x y o x y o y随x的增大而减小. b<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 当k>0时, 当k<0时, 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看。 一条直线 画出函数 的图象. 思考： 画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线. 解： （1）列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值均匀对称， 易于计算、描点 驶向胜利的彼岸 （3）连线 （2）描点 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 -8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● (1) (2) (3) (4) 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,可以选取一些互为相反数的值,既能简化计算,又能便于对称描点. 2.要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确。 3.连线时按自变量从小到大的顺序依次画线, 连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接. 4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点. 5.曲线的发展趋势只能无限靠近坐标轴,但永远不能和坐标轴相交. 解： 列表： 描点： 连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. 做一做 画出函数 的图象 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x . . . . . . 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . 想一想 . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . 1.观察函数 和 的图象,有什么 相同点和不同点. 形状：（相同点） 图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线. 位置: （不同点） 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内. 2.反比例函数 的图象在哪两个象限, 由什么确定？ 当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内. 答：由k决定. 想一想 “双胞胎”之间的差异 y x o x y O “试金石” 下面给出了反比例函数 和 的图 象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？ 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: （1）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 是轴对称图形,它们有两条对称轴，分别是一三象限和二四象限夹角的角平分线。 是中心对称图形,对称中心是坐标原点. A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o D 1.反比例函数 的图象大致是（ ） 2.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点_____ (m, －n) 3.已知反比例函数的图象经过点（a ,b ），则它的图象一定经过（ ） A(－a，－b) B( a，－b) C(－a，b) D(0，0) A 拓展延伸 你学到了什么知识？ 反比例函数的图象和性质 1:形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线. 2:位置 当k>0时,两支 ... ...
