（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.7二次函数与一元二次方程 同步测试

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.7二次函数与一元二次方程 同步测试 一、单选题 1．（2022九上·永嘉月考）函数y＝2x2－1的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（－1，0） D．（0，－1） 2．（2022九上·福州开学考）抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022九上·麒麟月考）已知二次函数y=（k-2）2x2 +（2k+1）x+1与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·麒麟月考）已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和×轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k> B．k≥ C．k≥且k≠0 D．k> 且k≠0 5．（2022九上·普陀月考）二次函数y＝+1的图像与x轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022九上·普陀月考）已知函数y＝a﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C．当a＝1时，函数图象过点（﹣1，1） D．当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点 7．（2022九上·嘉鱼月考）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为 8．（2021九上·临沭期中）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A．x＜-1 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞3 D．x＜-1或x＞4 9．（2022九上·江油开学考）二次函数的图象如图所示，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022·舟山九上月考）如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2022九上·杭州开学考）如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　. 12．（2022九上·桐庐月考）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是　 　． 13．（2022九上·鄞州月考）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，比较下列各式与0的大小. ①abc　 　0；②b2-4ac　 　0；③(a+c)2-b2　 　0 14．（2022九上·通榆月考）已知函数y=ax2+2x+1的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数a的值是　 　 15．（2022九上·普陀月考）已知二次函数的图象经过点 和点，则的最小值是　 　． 三、解答题 16．（2021九上·临江期末） 已知二次函数y＝x2﹣mx+2m﹣4 证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点 17．（2021九上·原州月考）已知二次函数y=x2﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积. 18．（2021九上·磐石期中）一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线对应的解析式为y＝ x2﹣ ，求CD的长． 19．（2021九上·合肥期中）若二次函数y=（m-6）x2+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围． 20．（2021九上·安庆期中）已知函数y＝ax2﹣（2a+1）x+（a﹣1）的图象与坐标轴有且只有两个交点，求a的值． 21．（2020九上·宜春月考）已知抛物线的解析式为 ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点． 22．（2020九上·袁州期中）抛物线 与 轴交点为 ，与y轴交点为 ，求 两点坐标及 的面积． 23．（2019九上·厦门期中）在平面直角坐标系中，若抛物线 与直线 交于点 和点 ，其中 ，点 为原点，求 的面积. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二 ... ...