2014高三数学二轮专题复习：专题综合检测八综合测试

专题综合检测八综合测试 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，则A等于(　　) A．{1,3}　　　　 　　　 B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} [答案]　D [解析]　设x∈A，若x∈B，则x∈A∩B，若x?B，则x∈?UB，从而x∈A∩?UB，故A＝{3,9}，选D. [点评]　可画Venn图求解． 2．当0，b>0)上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，∠BFA＝2∠BAF，则双曲线C的离心率为(　　) A. B．3 C. D．2 [答案]　D [解析]　(特殊值法)设BF⊥x轴，则∠BFA＝90°， ∴∠BAF＝45°，∴a＋c＝，可得双曲线的离心率e＝2. 5．(2013·安徽理，2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　n＝2，S＝S＋＝0＋＝；n＝4，S＝S＋＝＋＝；n＝6，S＝S＋＝＋＝； n＝8.∵8<8不成立，故输出S＝. 6. 如图所示，在棱柱的侧棱AA1、BB1上各有一动点P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则两部分体积之比为(　　) A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D.∶1 [答案]　B [解析]　将P移动到特殊位置A1，Q移动到特殊位置B，仍满足条件，此时A1P＝BQ＝0，此时三棱锥C－A1BA与三棱柱ABC－A1B1C1等底面积等高，则有VC－A1BA＝VABC－A1B1C1. 故两部分体积之比为2∶1. 7．(2013·辽宁理，4)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； p3：数列{}是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为(　　) A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 [答案]　D [解析]　对于p1，数列{an}的公差d>0，所以数列是递增数列；对于p4，因为(an＋1＋3(n＋1)d)－(an＋3nd)＝d＋3d＝4d>0，是递增数列．对于p2，因为(n＋1)an＋1－nan＝(n＋1)an＋(n＋1)d－nan＝a1＋2nd，a1不知道正负，不一定大于零，所以不一定是递增数列；同理，对于p3，也不一定是递增数列，选D. 8．(文)(2013·广东文，6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　) A. B. C. D．1 [答案]　B [解析]　由三视图知该几何体是底面为直角三角形(两直角边长分别为1,1)高为2的三棱锥，其体积为×(×1×1)×2＝. (理)(2013·广东理，5)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(　　) A．4 B. C. D．6 [答案]　B [解析]　S1＝1，S2＝4，高h＝2， ∴V＝(1＋＋4)×2＝. 9．(文)(2013·新课标Ⅰ文，9)函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为(　　) [答案]　C [解析]　由x∈(－π，0)时，sinx<0,1－cosx>0，得A错误；由sin(－π)＝0，sin0＝0，sin ... ...