2023年普通高等学校招生全国统一考试信息卷（八） 理科数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={x一1≤x<4,x∈Z},则集合A中元素的个数为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知复数x满足(1+i)=|1+√3i,则复数z的共轭复数 A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i 3.等差数列{an}满足a十%十ag=23,a4十a十a1o=41,则a十a6十a的值为 A.27 B.30 C.31 D.32 4.(x+2y)·(x-y)的展开式中，xy的系数是 A.-10 B.-50 C.50 D.10 5.正数a与b均不为1，则“1og2<1og62”是“2>2>2”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数f(x)=Asin(wx十p)(>0,g<)的部分图象如图所示，则g的值分别是 A.2.-晋 B2,-晋 C.4,-吾 D.4,号 2x十2y-30, 7.设x,y满足约束条件2x一2y-3≤0，则z=一x十3y的最小值是 ( 12x+6y+1≥0， A-号 B-号 c- n号 8,若cos(至+a)=-是，则sin2a的值为 () 7 4.25 C. D品 9.执行下面的程序框图，要使最后输出的结果是4，则在空白框中应填入 开植 m中 束 Am<号 B心名 C.m DmK号 10.已知圆的方程为(x十1)2+(y-2)2=2,过直线3x一4y一4=0上一点P做圆的切线，切点为M 则IPM的最小值为 () A.√3 B.√5 C.√7 D.W/10 1山.已知，上。为双曲线若-苦=1(。>0，b>0)的左右焦点，点P为双曲线右支上一点.∠FPF, 60.0F=S。m≥8源，则双曲线的腐心幸的取值范围为 () A.(1,2] B.[2,+∞) C.(2,+6∞) D.(1,2) 12.对于H,2∈(0，l),当e十a2-a西xln,则a 的取值范围是 () A.(1,十∞) B.1,十∞) C.(-∞，1] D.(-o,e) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f()为偶函数，当x∈[-1,0]时，f()=一2x,则f(合） 14.向量a与b满足|a=1,|b=2,2a+bl=23,则a与b的夹角为 15.《九章算术》是我国现存的一部最古老的数学书籍，通过“牟合方盖”解决了球体体积计算的难题， 其中一段记载：“今有方锥，下方八尺，高八尺.问：积儿何？术日：下方自乘，以高乘之，三而一.若 以立圆外接，问积几何？”意思是：“假设有一个正四棱锥（底面是正方形，并且顶点在底面的射影是 正方形中心的四棱锥)，下底边长是8尺，高8尺，则它的体积是多少？方法是：下底边长自乘，以 高乘之，再除以3，若这个正四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则球O的体积为立方⑧ 一、选择题 1.C解析：本题考查集合中元素的个数.A={x一1≤x<4,x∈Z},∴A={一1,0,1,2,3}，集合 A中有5个元素.故选C. 2.B解析：本题考查复数的运算、共轭复数 2 2(1-i) 由已知=千十D1-i心=1+i,故选B. 3.D解析：本题考查等差数列的性质。 由已知得3=233=41公差d-2(号-号)-3∴a十十a=3a=3+3d=23+9= 32,故选D. 4.D解析：本题考查二项式定理.(x一y)的展开式的通项公式为T+1=(一1)·C·x-r·y, .(x十2y)(x-y)的展开式中，xy2的系数是(-1)2·C6+2(-1)2·C=-20+2×15=10,故 选D. 5.C解析：本题考查充分条件、必要条件的判断 a>0,b>0,且a,b均不为1， 设a=4,b-2,1og:2=2,1og:2=1,满足1og.2<1og2,不满足2>2>2，即充分性不成立： 由2“>2>2得a>b>1,.1og2<1og62,即必要性成立， 故选C. 判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件力能否推得条件q,二是由条件q能否推 得条件.对于带有否定性的命题或比较雅判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、 直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 6.B解析：本题考查函数f(x)=Asin(owc十p)的图象性质. 由题图知，函数f中A=2,周期T=号[步-(-晋)门=w=领-2f0=2n(2x+ 》， -受-器点（竖2）在图象上· 2=2sim(2×晋+9，即要+g=k版+受(k∈z. :g<受令=0，得g一子故选B 确定y=A ... ...
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