广东省深圳市实验学校初中部2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷 （含答案）

深圳实验学校初中部2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1． 在－2，，，2中，是无理数的是（　　） A．－2 B． C． D．2 2． 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．阿基米德螺旋线 D．赵爽弦图 3． 下列运算中，正确的是（　　） A．3a2＋2a2＝5a4 B．a9÷a3＝a3 C．＋＝ D．（－3x2）3＝－27x6 4． 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝和y＝kx＋3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5． 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（　　） A．30（1＋x）2＝50 B．30（1－x）2＝50 C．30（1＋x2）＝50 D．30（1－x2）＝50 6． 如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC＝1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7． 如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（　　） A．25 B．22 C．19 D．18 8． 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 9． 一次函数y＝mx＋n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（－，－2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（　　） A．3 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 二．填空题（每题3分，共15分） 11．因式分解：a2－3a＝_____． 12．设x1，x2是一元二次方程x2＋2x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2－x1x2的值为 _____． 13．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程x－1＝0是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 _____． 14．如图，已知直线y＝kx与双曲线y＝交于A，B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线y＝经过点C，则的值是 _____． 15．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．则的值是_____． 三．解答题（共55分） 16．（8分）计算：（3.14－π）0＋|－1|＋（）－1－． 17．（8分）先化简，再求值：（－1）÷，其中x＝－4． 18．（8分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_____，圆心角β＝_____度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 19．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E是DC边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F，设DE＝a． （1）求BF的长（用含a的代数式表示）； （2）连接EF交AB于点G，连接GC ... ...