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课件网) 3.3.1 单项式 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1.使学生理解单项式及单项式的系数和次数的概念; 2.使学生熟练准确的确定一个单项式的系数和次数. 【重点】熟练准确的确定一个单项式的系数和次数. 【难点】熟练准确的确定一个单项式的系数和次数. 新课导入 请找出下列式子中哪些是代数式. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 新知探究 列代数式: (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是_____； (2)若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这 个三角形的面积为_____； (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_____； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工 程,一年下来小馨共捐款_____元。 a2 -m 12x 新知探究 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。 例如：等都是单项式。 注意：像等不是单项式，它们不是数与字母的乘积组成的。 单项式： 新知探究 1. 单独一个数或一个字母也是单项式. 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法 4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 新知探究 例如，单项式 、 a 、 的系数分别是 、 1、. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 需要注意的是，当字母前面没有数字因数时，单项式的系数是1或-1 系数 新知探究 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例如，在单项式的次数是2；的次数是4；的次数是1. 需要注意的是，单个字母的系数是 1 次数： 单项式的次数是几，就称其为几次单项式。 如：我们称为二次单项式. 新知探究 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 例： 一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。 新知探究 (1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； (2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 注意 新知探究 例1、判断下列各代数式是不是单项式，如果不 是，请说明理由;如果是，请指出它的系数与次数: (1) x +1; (2) 解:(1) x+1不是单项式,因为代数式中出现了加法运算 (2) 是单项式，它的系数是 ，次数是3 针对训练 解：（1）错。系数是-4，次数是2。 （2）错。次数是4。 注意事项：数字的次数不能算入单项式的次数中 新知探究 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. 课堂练习 1.说出下列单项式的系数与次数： （1）5a2； （2）mn； （3） ； （4） ； 系数：5 次数：2 系数：1 次数：2 次数：4 系数： 次数：3 系数： 课堂练习 2．关于单项式－23x2y2z，下列结论正确的是 ( ) A．系数是－2，次数是4 B．系数是－2，次数是5 C．系数是－2，次数是8 D．系数是－23，次数是5 D 3．若－ax2yb是关于x，y的四次单项式，且系数为 ， 则a＝_____，b＝____． － 2 课堂练习 4 .已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( ) A．－2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 D 5. 4×102x2y的系数是_____，次数是_____. 4×102 3 课堂练习 6.若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？ 解： ∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式 ∴m－2≠0 且 2＋n＝5 ∴m≠2 ，n＝3 课堂小结 定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式应用 系数:单项式中的数字因数 次数:一个单项式中的所有字母的指数的和 1.单项式的识别 2.确定单项式的系数、次数单项式 3.利用单项式的相关概念求值 4.寻找规律求单项式 单项式 应用 谢谢 21世 ... ...
