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课件网) 复习课 第21章 二次根式 1.二次根式的有关概念. 2.二次根式的性质. 3.二次根式的运算. 本节课学习重点: 复习导入 1.什么是二次根式 形如 的式子叫做二次根式 下列各式中，一定是二次根式的有几个（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 注：二次根式具有双重非负性，即 2. 二次根式的性质 2.从取值范围来看 a≥0 a取任何实数 1.从运算顺序来看 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看 ≥0 积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根． ② 乘法和积的算术平方根可互相转化: ; ③除法和商的算术平方根可互相转化: ④混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用； 3.二次根式的运算: ①加减法：先化为最简二次根式，然后合并同类二次根式； 1.二次根式的非负性 专题复习 解这个方程，求出a、b、m的值， 从而求出 的值. 解：由题意得， 2.二次根式的化简与计算 分析：(1)题可灵活运用乘法公式求；(2)题第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式，之后再利用二次根式的性质把式子化简，在化简时要注意，3-a≥0及1-a＞0这两个隐含条件. 3.二次根式的求值 巩固练习 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 a=4 题型2:二次根式的非负性的应用. 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 题型3:二次根式的化简与计算. 题型4:二次根式的求值. 谢谢大家！
