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课件网) 立方根 如果正方体的体积是2022cm3，那么它的棱长是多少厘米？你是如何知道的呢？ 解：设正方体的棱长是xcm x3=2022 x=？ 环节一 环节二 环节三 环节四 平方根定义： 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根） 类比 立方根定义： 如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根） 2是____的立方根；3是____的立方根；__是64的立方根 __是5的立方根 立方根的定义 环节二 环节三 环节四 被开方数 根指数 注意：根指数3不可省略 __是5的立方根；__是6的立方根；__是11的立方根； 立方根的定义 表示方法 环节三 环节四 【做一做】 因为=8,所以8的立方根是 ( ),表示为_____ 因为=27,所以27的立方根是( ),表示为_____ 因为=0,所以0的立方根是 ( ),表示为_____ 因为=-8,所以-8的立方根是( ),表示为_____ 因为=-所以- 的立方根是( ),表示为_____ 2 3 0 -2 2 3 0 -2 结论：立方运算和开立方运算互为逆运算 立方根的定义 表示方法 开立方 环节四 正数有两个平方根， 一正一负 0有一个平方根，是0 负数没有平方根 类比 任何数都有只有一个立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数 立方根的定义 表示方法 开立方 环节四 1.判断 （1）有理数都有立方根，它不是正数就是负数 （2）一个数的立方根有两个，它们互为相反数 （3）非负数的立方根还是非负数 2.填空 （1）4的平方根是_____ （2）8的立方根是_____ （3）的平方根是_____ （4）的立方根是_____ 立方根的定义 表示方法 开立方 环节四 例题：求下列各数的立方根 （1）-27 （2） （3）0.216 （4）-5 思考过程 解题过程 -27 0.216 -5 立方根的定义 表示方法 开立方 环节四 =_____ =_____ =_____ =_____ 结论：_____ 立方根的定义 表示方法 开立方 立方根的性质 =_____ =_____ =_____ =_____ 结论：_____ 立方根的定义 表示方法 开立方 立方根的性质 求下列各式的值 （1） （2） （3）- （4） 立方根的定义 表示方法 开立方 立方根的性质 =_____ =_____ =_____ =_____ 结论：_____ 如果两个数 即如果a+b=0，那么 反之也成立如果 ，那么a+b=0 立方根的定义 表示方法 开立方 立方根的性质 我的收获
