第二章整式复习 一、知识梳理 1、单项式 定义：_____； 系数：_____； 次数：_____; 2、多项式 定义：_____； 常数项：_____； 次数：_____； 3、同类项 定义：_____； 合并同类项法则： 4、去括号法则： 5、整式加减运算法则： 二、题型、技巧归纳 考点 1 列式表示数量关系 【例1】某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____人(用含有m的代数式表示). 考点 2 整式的加减运算 【例2】化简：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 考点 3 化简求值 【例3】已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为 . 考点 4 整式中的规律探索问题 【例4】将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有 个五角星. 三、随堂检测 1.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是( ) A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x 2．计算－2a2+a2的结果为( ) A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2 3.计算:3a-2a= . 4.化简:2(a+1)-a= . 5.计算a2b-2a2b= . 6.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应的密文为a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.如果接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 7.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 . 8.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3, ,9x5,…. 9.下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要 枚棋子. 10、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是_____. 参考答案 一、略 二、题型、技巧归纳 1、由题意知,会弹钢琴的人数为(m＋10)人，则会弹古筝和会弹钢琴的总人数为［m+(m+10)］，又两种都会的有7人，所以该班同学共有［m+(m+10)］-7=(2m+3)(人). 答案：(2m+3) 2、3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2 3、由y=x-1知,x比y大1,故x-y=1,y-x=-1,所以原式=12+(-1)+1=1. 4、方法一:因为第一个图形有(1×2+1)个五角星,第二个图形有(2×3+2)个五角星;第三个图形有(3×4+3)个五角星;第四个图形有(4×5+4)个五角星;…所以第10个图形有10×11+10=120个五角星. 方法二:因为第一个图形有3=4-1=22-1个五角星;第二个图形有8=9-1=32-1个五角星;第三个图形有15=16-1=42-1个五角星;第四个图形有24=25-1=52-1个五角星,由此可知第10个图形有112-1=120个五角星. 答案:120 三、随堂检测 1、C 2、D 3、a 4、a+2 5、-a2b 6、C 7、6 8、7x4 9、35 10、109 ... ...
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