湘教版初中数学正负数、数轴、相反数、绝对值专题练习（含答案）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 湘教版初中数学正负数、数轴、相反数、绝对值专题练习（附答案） 一、单选题 1.下列温度比 低的是（ ） A. B. C. D. 2.2013 台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b 3.点A，B，C，D在数轴上的位置如图用示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a， ，则点D所表示的数为（ ） A. B. C. D. 4.已知 且 则 的值等于（ ） A. B. C. －7或11 D. －7或－11 5.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 6.若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差_____千克. 7.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字 ，先让圆上表示数0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将-1左侧部分的数轴按顺时针方向绕在该圆上，那么数轴上表示数-2020的点将与圆周上表示数_____的点重合．（注：圆和数轴在同一平面内） 8.当x=_____时，代数式x+1与3x﹣9的值互为相反数． 9.2﹣的绝对值是_____ 10.代数式 的最大值是_____. 三、解答题 11.把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接. ，－1，0，4，－3，2.5 12.已知实数 、 互为相反数， 、 互为倒数， 是 的整数部分， 是 的小数部分.求代数式 的值. 13.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简： ﹣ +|b+c|+|a﹣c|． 四、综合题 14.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5 （1）求这10筐苹果共重多少？ （2）如果每千克苹果价值5元，那么这10筐苹果价值多少元？（用科学记数法表示） 15.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）． +10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2 （1）以岗亭为原点，用1个单位长度表示1KM,，在数轴上表示，A在岗亭何方，有多远？ （2）为该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？ （3）在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？ （4）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？ 16.已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b| （1）在数轴上标出数a ， ﹣a ， b ， ﹣b ， 并用“＜”号连接这四个数． （2）化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b| 答 案 一、单选题 1. A 2. B 3. A 4. A 5. A 二、填空题 6. 1 7. 3 8. 9. ﹣2 10. 5 三、解答题 11. 解：如图： ， 它们的大小关系为：-3＜-1＜0＜ ＜2.5＜4． 12. ∵ 、 互为相反数， 、 互为倒数， 是 的整数部分， 是 的小数部分， ∴ ， ， ， ， ∴ = ∴原式= . 13. 解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|， ∴a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0， 则原式=|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a+c|=﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c=﹣a 四、综合题 14. （1）由题知：以 kg为基准，超过千克数记作正，不足千克数记作负； ∴ 总千克数： （2）依据（1）中的总重量，10筐苹果的总价值为： （元）； 15. （1）解：∵10+（-8）+6+（-13）+7+（-12）+3+（-2）=－9， 在数轴表示如图： ∴A在岗亭南方9km处 （2）解：∵10，10 8＝2，2＋6＝8，8 13＝ 5， 5＋7＝2，2 12＝ 10， 10＋3＝ ... ...