1.7.2 有理数的乘法运算律 基础过关全练 知识点 有理数的乘法运算律 1.(2021江苏南京鼓楼模拟)计算|-2×4×0.25|的结果是( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.用分配律计算(-3)×,过程正确的是( ) A.(-3)×4+(-3)× B.(-3)×4-(-3)× C.3×4-(-3)× D.(-3)×4+3× 3.观察算式(-4)××(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律 4.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( ) A.原式=99×(-55-44)=-9 801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9 702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9 900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19 602 5.与的差的30倍等于 . 6.下列计算结果:①(+3)×(+4)×=-3; ②×(-8)×5=-8;③(-6)×(-2)×(-1)=-12;④(-3)×[(-1)+(+7)]=21.其中错误的是 .(填序号) 7.请用简便方法计算: (1)(-8)×9×(-1.25)×; (2)×(-27); (3)-6×+4×-5×. 能力提升全练 8.(2022河北邢台信都第一次月考,10,)用简便方法计算(-6)××(-0.5)×(-4)的结果是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 9.(2022黑龙江龙东地区期末,4,)下列计算,运用了乘法结合律的是( ) A.×=× B.××=× C.×13-×6=×(13-6) D.-+=- 10.(2022福建南安期中,10,)若987×97=p,则987×96的值可表示为( ) A.p-987 B.p-97 C.p-1 D.p 11.计算: (1)(2022北京房山期末,19,)×+×; (2)(2022北京德胜中学期中,19,)-12×. 12.(2022河北邯郸永年期中,24,)学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下: 小明:原式=-×5=-=-249; 小军:原式=×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249. (1)根据上面的解法对你的启发,请你再写一种解法; (2)用你认为最合适的方法计算:-19×(-8). 素养探究全练 13.[运算能力]阅读材料,回答问题: ×=×=1; ×××=×××=1×1=1. 根据以上信息,求出下式的结果: ×××…× ××××…×. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 原式==|-2|=2.故选C. 2.A 原式=(-3)×=(-3)×4+(-3)×.故选A. 3.C 将(-4)和(-25)相乘,和28相乘,会让运算更简便,运算过程中使用到乘法的交换律与结合律,故选C. 4.C 观察由“+”和“-”连接的三部分,都有数99,可以逆用乘法对加法的分配律,即原式=(-55)×99+(-44)×99+(-1)×99=99×(-55-44-1)=-9 900. 5.-4 解析 依题可得:×30=×30+×30=6-10=-4,故填-4. 6.②④ 解析 ①(+3)×(+4)×=-=-3,正确; ②×(-8)×5中负因数的个数为偶数,积为正数,不为-8,错误; ③(-6)×(-2)×(-1)=-(6×2×1)=-12,正确; ④(-3)×[(-1)+(+7)]=(-3)×6=-18≠21,错误. 故错误的是②④. 7.解析 (1)原式=[(-8)×(-1.25)]×=10×(-1)=-10. (2)原式=×(-27)+×(-27)+×(-27)=-6+9+2=5. (3)原式=×[(-6)+(+4)+(-5)]=×(-7)=-3. 能力提升全练 8.A 原式=×(0.5×4)=3×2=6.故选A. 9.B A.运用的是乘法的交换律,故不符合题意; B.运用的是乘法的交换律和结合律,故符合题意; C.是逆用乘法对加法的分配律,故不符合题意; D.运用的是加法的交换律和结合律,故不符合题意. 故选B. 10.A 987×96=987×(97-1)=987×97-987=p-987,故选A. 11.解析 (1)原式=(-5)×=(-5)×(-1)=5. (2)原式=(-12)×+(-12)×+(-12)×=-2+(-4)+3=-3. 12.解析 (1)49×(-5)=×(-5)=50×(-5)+×(-5)=-250+=-249. (2)-19×(-8)=×(-8)=-20×(-8)+×(-8)=160-=159. 素养探究全练 13.解析 原式=×××…×××××…×=×××…× =1×1×1×…×1 =1. ... ...
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