人教B版（2019）数学必修第一册综合复习：充分条件与必要条件、全称量词与存在量词课件(共33张PPT)

(课件网) 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 课程标准解读 关联考点 核心素养 1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义． 2.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 1.充分条件与必要条件的判定． 2.充分条件、必要条件的探求应用． 3.全称命题与特称命题． 1.逻辑推理 2.数学抽象 考纲分析 课前自测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．(　　) (2)q不是p的必要条件时，“p q”成立．(　　) (3)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词．(　　) (4) x0∈M，p(x0)与 x∈M，﹁p(x)的真假性相反．(　　) √ √ √ √ 2．(多选)下列命题的否定是全称命题且为真命题的有(　　) A． x∈R，x2－x＋ <0 B．所有的正方形都是矩形 C． x∈R，x2＋2x＋2＝0 D．至少有一个实数x，使x3＋1＝0 原命题为存在性命题且为假命题 x2－x＋＝(x)2 ≥0 √ x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1>0 √ AC 3．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 “x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件 x>y x>|y| x>|y| x>y C 4．(易错题)命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是_____． 存在两个全等三角形的面积不相等 5．已知p：x＝2，q：x－2＝，则p是q的_____条件． (x－2)2＝2－x (x－2)(x－1)＝0 x1＝2，x2＝1 当x＝1时，－1＝ ，不成立 x＝2 x－2＝ (舍) 充要条件 考点梳理 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p q，则p是q的_____条件，q是p的_____条件 p是q的_____条件 p q且q p p是q的_____条件 p q且q p p是q的_____条件 p q p是q的_____条件 p q且q p 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 不能将“若p，则q”与“p q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p q”，即“p q” “若p，则q”为真命题． 易错提醒 2．全称命题和特称命题 (1)全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 符号表示 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 _____ 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等 _____ (2)全称命题和特称命题 名称 形式　　 全称命题 特称命题 语言表示 对M中任意一个x，有p(x)成立 M中存在元素x0，使p(x0)成立 符号表示 _____，p(x) _____，p(x0) x∈M x0∈M 3．全称命题与特称命题的否定 注意 对没有量词的命题要结合命题的含义加上量词，再改变量词． 常用结论 设p，q成立的对象构成的集合分别为A，B. (1)p是q的充分不必要条件 A B； (2)p是q的必要不充分条件 A B； (3)p是q的充要条件 A＝B. 集合与充要条件 常见误区 1．命题的条件与结论不明确致误； 2．含有大前提的命题的否命题易出现否定大前提而致误； 3．对充分必要条件判断不明致误． 典例剖析 考点 1 全称命题与特称命题 1．下列命题中的假命题是(　　) A． x∈R，ex＞0 B． x∈N，x2＞0 C． x0∈R，ln x0＜1 D． x0∈N*，sinx0＝1 当x＝0时，x2＝0 假命题 B 2．(2021·沈阳市教学质量监测(一))命题p： x∈(0，＋∞)，，则﹁p为(　　) A． x0∈(0，＋∞)， B． x∈(0，＋∞)， C． x0∈(－∞，0)， D． x∈(－∞，0)， A 全称命题的否定为特称命题 3．(多选)(2021·海南海口第四中学期中)下列关于二次函数y＝(x－2)2－1的说法正确的是(　　) A． x∈R，y＝(x－2)2－1≥1 B． a>－1， x0∈R，y＝(x0－2)2－1