【核心素养目标】5.1.2 等式的基本性质 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版七年级上册5.1.2 等式的基本性质数学教学设计 课题 5.1.2 等式的基本性质 单元 第5单元 学科 数学 年级 七 教材分析 本节是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。 核心素养分析 在探究新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感 学习目标 1.探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等变形、解简单的一元一次方程.2.通过实验培养探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。3.积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学好数学的信心。 重点 理解等式的基本性质. 难点 能用它求解简单的一元一次方程. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【思考】1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3.什么是方程的解？使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能求出方程2x-5=21的解吗？想一想：除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果给出的方程比较复杂，怎么办呢？ 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。 讲授新课 【探究】观察下面的动画你能发现什么？天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平两边同时减去相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平两边同时乘以相同倍数的砝码，天平仍然平衡。天平两边同时除以相同倍数的砝码，天平仍然平衡。【探究】你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？【总结归纳】等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例1 解下列方程：x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.解：（1）方程两边同时减去 2，得x + 2 - 2 = 5 - 2.于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5，得3 + 5 = x - 5 + 5.于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- 2 = 10.解：（1）方程两边同时除以 - 3，得化简，得 x=-5.解：（2）方程两边同时加上2，得化简，得方程两边同时乘-3，得n=-36. 思考：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有其他的解法吗？怎样检验？解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数) ”的形式.检验方法：把求出的解带入原方程，看看左右两边是否相等.你能利用等式的性质求出方程2x-5=21的解吗？2x-5=21.解：方程两边同时加上 5，得2x-5+5=21+5.2x=26.x=13. 学生根据天平探究等式的性质。学生利用等式的性质解方程。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。 课堂练习 1.已知a＝－2，则式子a＋1的值为(　C　)A．－3 B．－2 C．－1 D．12.下列各种变形中，不正确的是(　C　)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x ... ...