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人教B版(2019)必修第三册《7.2.2 单位圆与三角函数线》同步练习(含解析)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:高中试卷 查看:31次 大小:355259B 来源:二一课件通
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人教B版(2019)必修第三册《7.2.2 单位圆与三角函数线》同步练习 一 、单选题(本大题共13小题,共65分) 1.(5分)如果,,那么下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 2.(5分)下列关系式一定正确的是 A. B. C. D. 3.(5分)在中,若,则 A. B. C. D. 4.(5分)若,则 A. B. C. D. 5.(5分)若直角三角形的面积为18,则两条直角边的和的最小值是() A. B. 6 C. D. 12 6.(5分)九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二。又合而为一".在某种玩法中,用表示解下个圆环所需的最少移动次数, 满足且当时,,则解下个环所需的最少移动次数为( )为奇数 A. B. C. D. 7.(5分)已知数列是各项均为正数的等比数列,是其前项和,若,则的最小值为 A. B. C. D. 8.(5分)设的三个内角为,,,且 , , , 依次成等差数列,则 A. B. C. D. 9.(5分)中,内角,,的对边分别为,,已知下列条件: ①,,; ②,,; ③,,; ④,, 其中满足上述条件的三角形有唯一解的是 A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 10.(5分)给出下列命题: 若,则; 若,则; 若,则; 若,则; 若,则; 若,则. 其中正确的命题有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.(5分)在中,已知,,,为线段上的一点,且,则的最小值为 A. B. C. D. 12.(5分)已知数列满足,且,是数列的前项和,则 A. 数列单调递增 B. C. D. 13.(5分)已知点,,,则 A. B. C. D. 二 、填空题(本大题共5小题,共25分) 14.(5分)若实数,满足不等式组,则取值范围是_____. 15.(5分)在平面直角坐标系中,已知三个点列、、,其中、、,满足向量与向量共线,且,,则_____用表示 16.(5分)_____. 17.(5分)在中,为边上一点,且,若,,,则的度数为_____. 18.(5分)对于给定的正整数,设集合,,且记为集合中的最大元素,当取遍的所有非空子集时,对应的所有的和记为,则_____. 三 、解答题(本大题共5小题,共60分) 19.(12分)在中,角,,的对边分别是,,, 求角的大小; 为边上的一点,且满足,,锐角三角形面积为,求的长. 20.(12分)已知,. 求不等式的解集; 若不等式对任意恒成立,求的取值范围. 21.(12分)已知数列满足,,其中为的前项和,. 求数列的通项公式; 设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和. 22.(12分)数列中,为的前项和,, 求证:数列是等差数列,并求出其通项公式; 求数列的前项和 23.(12分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要,,三种主要原料,生产车皮甲种肥料和生产车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示: 肥料 原料 甲 乙 现有种原料吨,种原料吨,种原料吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产车皮甲种肥料,产生的利润为万元;生产车皮乙种肥料,产生的利润为万元、分别用,表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数. 用,列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; 问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润. 答案和解析 1.【答案】A; 【解析】解:令,,可得,,可得成立, 显然只有A正确,而、、不正确, 故选:. 不妨令,,可得,,从而有 成立. 该题考查不等式与不等关系,不等式性质,在限定条件下比较几个式子的大小,可用特殊值代入法. 2.【答案】D; 【解析】解:对于,由于,可得,故错误; 对于,由于,可得,故错误; 对于,由于,故错误; 对于,由于,或,成立,故正确. 故选:. 对于,,由于,,利用正弦函数,余弦函数的图象即可判断错误;对于,由于,即可判断错误;对于,利用二倍角公式化简,即可证明正确. 这道题主要考查了正 ... ...

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