【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（上）（上海科技版）第15章轴对称图形与等腰三角形检测题（含答案）

15章 轴对称图形与等腰三角形检测题 一、选择题 1. 羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　） A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG，CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形 3. 下列图中不是轴对称图形的是( ) 4. 下列说法正确的是（　　） A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形 B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴 C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称 D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等 5. 如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.已知和关于轴对称，则的值为（　　） A.1　　　 B.－1　　　 C.　　 　 D. 7. 如图所示，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B等于（　　） A. 30° B. 50° C. 90° D.100° 8. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） 9. 如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（　　） A.6种 B.5种 C.4种 D.2种 10. 如图所示，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　） A.6 B.8 C.10 D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知=60°，β=50°，则= . 12. 如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_____. 13.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1 等于_____. 14. 工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为 （如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）． 15. 如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_____对． 16. 在直角坐标系中，点（-2，3）关于直线=1对称的点的坐标是 . 17. 如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为_____. 18. 三角形三边长分别为，且，则这个三角形（按边分类）一定是 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）如图所示，已知在矩形中，，，在边上取一点，将△折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长. 20. （6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 21. （8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 22.（8分）如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短. 23.（8分）已知、，当分别 为何值时， （1）关于轴对称；（2）点关于轴对称. 24.（10分）已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC 边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M， 求证：M是BE的中点. 1. B 解析：“美”和“善”是轴对称图形，故有2个． 2.D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确； B.对称轴垂直平分对应点 ... ...