一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分．） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． 2．化简的结果是（ ）． A． 10 B．2 C．4 D．20 3．一元二次方程3x2－x＝0的解是（ ）． A．x＝0 B．x1＝0, x2＝3 C． x1＝0, x2＝ D． x＝ 4．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（ ）． A．（x＋1)2＝6 B．(x－1)2 ＝6 C．(x＋2)2 ＝9 D．(x－2)2 ＝9 5．如图，在ΔABC中，∠CAB＝70 ,在同一平面内，将ΔABC绕点A旋转到ΔAB＇C＇的位置，使得CC＇∥AB，则∠BAB＇等于（ ）． A ．30 B．35 C．40 D．50 6．如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是( )． A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D． 二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分．） 7．当x 时，二次根式有意义 8．请你写出一个有一根为2的一元二次方程： ． 9．若是整数，则最小整数n的平方根是 ． 10．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 . 11．若，则_____. 12．如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是 ． 13．如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.设道路宽是x m，则列方程为 . 14．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为 ． 三、（本大题共4小题，第15、16题每题5分，第17、18题每题6分，共22分．） 15．计算： 16．解方程： 17．先化简再求值： ，其中=+1． 18．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 四、（本大题共2题，每小题8分，共16分．） 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 20．百货大搂的服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？ 五、（本大题共2题，每小题9分，共18分．） 21．已知x1， x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值． 22．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，求圆弧形桥拱所在圆的半径. 六、（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分．） 23．正方形ABCD中，点E是BC上的一动点（不与点B、C重合），点F是CD上的一动点（不与点B、C重合）． (1)如图1，若AE＝AF，求证：CE＝CF． (2)如图2，若∠BAE=30°，∠DAF=15°，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明． (3)如图3，若∠EAF=45°，连结BD，交AE于M、交AF于N，请探究BM、MN、DN之间的数量关系，并说明理由． 24．问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小聪同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样就不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法． 应用知识: ⑴ ... ...
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