中小学教育资源及组卷应用平台 19.5角的平分线（第2课时）（原卷版） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图,三条相互交叉的公路交于A、B、C三点,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址是△ABC的（ ） A．三边高的交点 B．三边中垂线交点 C．三边中线交点 D．三内角平分线交点 二、填空题 2．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_____. 三、解答题 3．（2022·上海·八年级期末）如图,AD是△ADC中∠A的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,联结EF．求证：AD⊥EF 4．（2020·上海市松江区民办茸一中学八年级阶段练习）如图，已知∠AOB及点E、F，在∠AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PE=PF．（请尺规作图，保留作图痕迹，并写结论） 5．（2020·上海·同济大学附属实验中学八年级阶段练习）已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM＝PN 6．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图，已知∠MON及线段a，点G是射线ON上的点，求作:点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a。 7．（2018·上海普陀·八年级期末）如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等． （1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）； （2）求点D到边AB的距离． 8．（2019·上海外国语大学附属大境初级中学八年级阶段练习）尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论） 9．（2022·上海·八年级单元测试）尺规作图．如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹） 【能力提升】 一、单选题 1．（2018·上海长宁·八年级阶段练习）如图，△ABC中,AD是∠BAC的平分线，AB=4，AC=3,那么△ABD和△ADC的面积比是（ ） A．1:1 B．3:4 C．4:3 D．不能确定 2．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2019·上海市云岭实验中学八年级阶段练习）如图，I为ΔABC的∠ABC、∠ACB的内角平分线交点，点O为ΔABC的边AB、BC的垂直平分线的交点，∠O=，则∠I=_____ 4．（2018·上海长宁·八年级阶段练习）已知，△ABC的周长为16，∠A，∠B的角平分线交点到AB的距离为2，则△ABC的面积为_____ 5．（2019·上海长宁·八年级期末）如图，△ABC中，AD是角平分线，AC=4㎝．DE⊥AB，E为垂足．DE=3cm．则△ADC的面积是_____cm2． 6．（2022·上海·八年级期末）随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_____处. 三、解答题 7．（2019·上海师大附中附属龙华中学八年级阶段练习）作图，如图，平面内二点A、B、O，画出点C，使点C在内部且到两边的距离相等。并且点C到A、B两点的距离相等。（无需写画法，保留画图痕迹） 8．（2018·上海浦东新·八年级期末）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等． 9．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AC=6，BC=10． (1)用尺规在AB边上求作点P，使点P到∠ACB两边的距离相等； （不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论） (2)如果△ACP的面积为15，那么△BCP的面积是多少． 10．（2022·上海·八年级专题练习）作图：已 ... ...
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