19.7 直角三角形全等的判定同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.7直角三角形全等的判定（原卷版） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 2．（2022·上海·八年级专题练习）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 3．（2022·上海·八年级专题练习）如图，在和中，，，，则（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．（2022·上海浦东新·八年级期末）如图，在等腰中，，，BD平分，交AC于点D，，若cm，则的周长为（ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 5．（2022·上海·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（　　） ①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．（2022·上海·八年级专题练习）命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为_____． 7．（2022·上海·八年级期末）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为_____． 三、解答题 8．（2022·上海市南洋模范初级中学八年级期中）已知：如图，在中，，为的外角平分线，交的延长线于点，且．求证：． 9．（2022·上海市南洋模范初级中学八年级期中）如图，在中， (1)用直尺和圆规作的平分线，交边于点（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点）； (2)如果在（1）条件下点是的中点，求证：． 10．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF． 11．（2022·上海·八年级期末）如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE， 求证：△ACE是直角三角形． 12．（2022·上海·八年级阶段练习）如图，四边形ABCD中，BC=CD，CB⊥AB于B，CD⊥AD于D 求证：AB=AD． 【能力提升】 一、单选题 1．（2021·上海·八年级专题练习）如图在Rt△ABC=90，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是（ ） A．∠ACD=∠B B．CM= C．∠B=30 D．CD= 2．（2022·上海·八年级期末）已知下列说法，其中结论正确的个数是（ ） ①等腰三角形一边上的高就是这条边上的中线；②等腰三角形的对称轴就是底边上的中线；③若一条直线上的一点P到线段两端的距离相等，则这条直线是这条线段的垂直平分线；④若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·上海·八年级专题练习）下列命题中，假命题是（ ） A．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等 C．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 4．（2022·上海·八年级单元测试）下列命题中，是假命题的是（ ） A．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； B．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． C．每个命题都有逆命题； D．每个定理都有逆定理． 二、填空题 5．（2022·上海·八年级专题练习）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_____． 6．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如图：△ABC中，∠ACB＝90°，CD,CE,CF分别是中 ... ...