【核心素养目标】5.6 追赶小明 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版七年级上册数学5.6 追赶小明教学设计 课题 5.6 追赶小明 单元 第5单元 学科 数学 年级 七 教材分析 本节课是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题。通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律，虽然本节课内容比较简单，但却蕴含着由简单到复杂，由特殊到般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。 核心素养分析 通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲，从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯。 学习目标 1.能借助“线段图“分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题，熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.2.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图"也是解决实际问题的有效途径. 重点 分析题意，寻找等量关系，列方程解决行程问题。 难点 利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 填空：1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米。2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米/分.3.已知小明家距离火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟。如图，AC=AB+_____，CD=AD-_____；AD=_____+_____+_____. 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。 讲授新课 1.相遇问题爸爸和小明每天早晨坚持跑步，爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？你能画出线段图吗？等量关系：爸爸的路程+小明的路程=100米解：设x秒后爸爸和小明相遇。根据题意：4x+6x=100 10x=100 x=10答：爸爸和小明10秒后相遇。在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语�———线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰. 我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可以得到方程.【总结归纳】相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行。如图（1）就是相遇问题，图（2）也可看成相遇问题来解决。相遇问题中的相等关系：①甲、乙的速度和×相遇时间=总路程；②甲行的路程+乙行的路程=总路程，即S甲+S乙=S总；③甲用的时间=乙用的时间。2.追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学. 一天，小明以80m/min 的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书. 于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等．在解决这个问题时，要抓住这个等量关系.设爸爸追上小明用了 x min.解：（1）设爸爸追上小明用了 x min.根据题意，得 180 x = 80 x + 80×5.化简，得 100 x = 400. x = 4.因此，爸爸追上小明用了 4 min.（2）追上小明时，距离学校还有多远？解：180×4 = 720 ( m )，1 000 - 720 = 280 ( m ).所以，追上小明时，距离学校还有 280 m.【总结归纳】追及问题的特点是同向而行。追及问题有两类。（1）同时不同地(双方行驶所用的时间相同，行驶的路程却不同)等量关系：乙的行 ... ...