一年级奥数讲义：自然数串趣题 第十讲自然数串趣题 从1开始,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12…连起来成一串 像一串糖葫芦,我们把这样的一串数叫作自然数串(也叫自然数列),其中的 每一个数都叫作自然数。自然数串的特点是 ①从1开始,1是头; ②在相邻的两个数中,后一个数比前一个数大1; ③后面的数要多大有多大,也就是说,自然数串是有头无尾的。 在自然数串中,如果写到某一个数为止,就叫做有限自然数串,也简称自 然数串 这一讲的题目,都是与(有限)自然数串有关的 例1如下页图所示。一份学习材料放在桌上,一阵风把材料吹落了一地。小军 拣起来一看,糟糕,少了两长。根据下面拣到的材料的页码,你能说出少了哪 几页吗 解:一张材料的正反两面用两个自然数作页码,这两个自然数是相邻的。仔细 观察找到的材料的页码,根据自然数串的特点,可知少了的两张纸的页码是 (7、8)和(13、14) 例2从1连续地写到100,“0”出现了多少次 解:“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是:10、20、30 40、50、60、70、80、90、100。 数一数,这些自然数中共有11个“0”。 8,29,30这三十个数,从左往右依次排列起 来,成为一个数,你知道这个数共有多少个数字吗 解:把这个数写出一部分来看看 123456789101112131415………282930 下面,分段计算这个数共包含有多少个数字 1至9共有9个数字; 0至19共有10个自然数,每个都由两个数字组成,这一段共有2×10=20个 数字。20至29这一段也有10个自然数,共有20个数字。30这个数由两个数字组 成。所以这个数所包含的数字总数是: 20+20+2=51(个)。 例唾小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年,他种了第一棵树,以 后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了,连续地种了九年树。请 你算一算,这九年中小青一共种了多少棵树 解:先把小青每年种几棵树写出来 年龄〔岁】7|8lun23 种树〔棵)12|3456789 再把每年种树的棵树加起来 1+2+3+45+6+7+8+9=45(棵 角多 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数 少根吗 解:从上向下数,每层的火腿肠的根数组成一个自然数串,1,2一年级奥数讲义：自然数串趣题习题 习题十 1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？ 2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？ 3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。 4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。 5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。 6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一 个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个 办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。 小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？ 一年级奥数讲义：自然数串趣题习题解答 习题十解答 1．解：小明共写了20个数字“9”。 因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然数99含有两个数字9。 2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组： 最小的数1和最大的数12成一组（1，12）； 次小的数2和次大的数11成一组（2，11）； ——— ... ...
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