本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 泰宁县第一中学2014届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，则下列不等式成立的是 ( ) A. . B. . C. . D. . 2．已知α为第四象限的角，且的值等于（ ） A． B． C．— D．— 3．化简的值为（ ） A. B. C. - D. - 4. 在中，是以－4为第3项，4为第5项的等差数列的公差，是以为第3 项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5．函数（）的图象如右图所示，为了得到的图像，可以将的图像（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6．已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=24，则a6·a7最大值为（ ） A．36 B． 6 C．4 D．2 7. 以下命题：①若则；② 在方向上的投影为；③若△中, 则；④若,则向量与的夹角为钝角.则其中真命题的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 已知满足若目标函数的最大值为7，则的最小值为（ ） A．14 B．7 C．18 D．13 9．在△中，内角的对边分别为，向量=, =,若，且，则的大小分别是( ) A. B. C. D. 10. 设，其中.若对一切恒成立，则 ①; ② ； ③ 既不是奇函数也不是偶函数； ④ 的单调递增区间是； ⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交．以上结论正确的是 （ ） A. ①② B. ①②③ C.④⑤ D.③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知等比数列中，，且有，则 ． 12. 若实数满足不等式组 则的最小值是_____． 13．若函数为奇函数，则 . 14. 如右图，在△OAB中，C为OA上的一点，且是BC的中 点， 过点A的直线∥OD，P是直线上的动点，，则= . 15．已知数列的通项公式为，我们用错位相减法求其前项和：由得 两式相减得：，求得。类比推广以上方法，若数列的通项公式为，则其前项和 ． 泰宁一中2013—2014学年（上）高三年段 第二次阶段考试数学理科答题卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、 12、 13、 14、_____ _ 15、 _____ 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分13分） 已知等差数列{ an}的前n项和为Sn，且a2=－5，S5=－20． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求使不等式Sn>an成立的正整数n的最小值． 17．（本小题满分13分） 在中，、、分别是三个内角、、的对边，，，，且的面积为. （1）求的值； （2）求的值. 18．（本小题满分13分） 已知向量,满足,则 ,令 （1）求 (用表示) （2）当时,恒成立,求实数的取值范围. 19.（本小题满分13分） 已知向量，向量，函数 （1）求的最小正周期T； （2）若方程在上有解，求实数t的取值范围． 20.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，，， 设． （1）证明数列是等比数列； （2）数列满足，设， 求证：对一切不等式恒成立． 21．（本小题满分14分）某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料千克，配料的价格为每千克元，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用（若天购买一次，需要支付天的保管费），其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按每天10元支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每千克每天元支付． （1）当9天购买一次配料时，分别写出该厂第8天和第9天剩余配料的重量； （2）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用是多少元？ （3）若该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买 ... ...
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