青岛版数学八年级上册2.2 轴对称的基本性质同步练习（含解析）

2.2　轴对称的基本性质 基础过关全练 知识点一　轴对称的基本性质 1. (2022独家原创)下列选项中,说法错误的是(　　) A.成轴对称的两个图形的周长相等 B.对应点的连钱一定垂直于对称轴 C.如果线段AB和A'B'关于某条直线对称,那么AB=A'B' D.点A和点B位于直线l的两侧,如果A、B到l的距离相等,那么它们关于直线l对称 2.(2022山东阳谷期中)如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则以下结论中不一定成立的是　(　　) A.AB=DE B.∠B=∠E C.AB∥DF D.线段AD被MN垂直平分 知识点二　画成轴对称的图形 3.(2021北京朝阳期末)如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出(　　) A.6个　　　B.5个　　　C.4个　　　D.3个 4.(2022山东成武期中)分别作出下列图形关于直线l成轴对称的图形. 图1 图2 知识点三　关于坐标轴对称的点的坐标 5.(2022山东即墨期中)若点A(-3,a)与B(b,2)关于x轴对称,则点M(a,b)所在的象限是(　　) A.第一象限　　 　B.第二象限 C.第三象限　　　 D.第四象限 6.(2022独家原创)在平面直角坐标系中,已知点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称,那么(m+n)2 022的值为(　　) A.-1　　　B.1　　　C.-72 022　　　D.72 022 7.(2022山东临清期中)如图,在边长为1的正方形组成的网格中, △AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,2),B(1,3). (1)画出△AOB关于y轴成轴对称的图形△A'O'B',并写出A',B'的坐标; (2)求△AOB的面积. 能力提升全练 8.(2021广西贵港中考,5,★)在平面直角坐标系中,若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是(　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 9.(2021山东安丘期中,10,★★)如图,△ABC中,点D在BC边上,将点D分别以直线AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、AF.根据图中标示的角度,可得∠EAF的度数为(　　) A.108°　　 　B.115°　　　 C.122°　　 　D.130° 10.(2019山东临沂中考,16,★)在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1对称的点的坐标是　　　　. 11.(2022山东昌乐期中,16,★★)如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(-2,3),则经过第2 021次变换后点A的对应点的坐标为　　　. 12.(2021广东深圳中考,17,★★)如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位. (1)以直线m为对称轴作四边形ABCD的对称图形; (2)求四边形ABCD的面积. 素养探究全练 13.[直观想象]如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　如图,点A和点B位于直线l的两侧,且A、B到l的距离相等,但A、B不关于直线l对称. 2.C　如果两个图形关于某直线对称,那么这两个图形全等,对应线段或者平行,或者共线,或者所在直线相交于对称轴上一点,对应点连线被对称轴垂直平分,所以△ABC≌△DEF,所以 AB=DE,∠B=∠E,AB与DF不一定平行,线段AD被MN垂直平分. 3.A　如图,最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称. 4.解析　如图,线段A'B'即为所求,△DEF即为所求. 图1 图2 5.C　∵点A(-3,a)与B(b,2)关于x轴对称, ∴a=-2,b=-3,∴点M的坐标为(-2,-3),在第三象限. 6.B　∵点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称, ∴m=-4,n=3,∴(m+n)2 022=(-4+3)2 022=(-1)2 022=1. 7.解析　(1)如图,△A'O'B'即为所求,A'(-3,2),B'(-1,3). (2)△AOB的面积=3×3-×1×2-×2×3-×1×3=9-1-3-1.5 =9-5.5=3.5. 能力提升全练 8.C　∵点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称, ∴a-3=2,b+1=-1,∴a=5,b=-2,∴a+b=5-2=3. 9.D　在△ABC中,因为∠B+∠C+∠BAC=180°, 所以∠BAC=18 ... ...