4.6 用计算器计算平均数和方差 综合与实践 由1拃长引发的探索 基础过关全练 知识点一 用计算器计算平均数和方差 1.利用科学计算器求一组数据的平均数,其按键顺序如下: MODE 2 3 DATA 3 DATA 0 DATA 2 DATA = 则输出的结果为( ) A.1.5 B.6.75 C.2 D.7 2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是( ) A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3 3.计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示 . 4.某校要从甲、乙两名学生中选择一名去参加60 m跑比赛,在最近的10次测试中,他们的成绩如下(单位:s): 甲:9.4,9.0,9.4,9.0,8.6,10.2,8.8,9.4,10.2,9.0; 乙:9.0,9.0,9.4,9.8,9.0,8.6,9.0,9.4,10.4,9.4. 根据他们的成绩,应该派谁参赛 请说明理由. 知识点二 拃长与极差 5.1拃通常是指右手手指充分张开后拇指指尖到中指指尖的最大距离,则以下估计正确的是( ) A.课本的宽度约为4拃 B.课桌的高度约为4拃 C.黑板的长度约为4拃 D.字典的厚度约为4拃 6.在学校举办的演讲比赛中,共有10名同学参加,他们的决赛成绩如下表: 成绩(分) 9.30 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 人数 1 1 3 2 2 1 则这次演讲比赛决赛成绩的极差是( ) A.0.5 B.9.30 C.0.6 D.9.80 7.一组数据7,-3,2,x,-3,2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的极差是 . 8.一组数据3,1,x,-1,-3的平均数是0,求这组数据的中位数与极差. 9.小凯同学参加数学竞赛训练,近期5次测试成绩(单位:分)如图所示.试分别求出这5次测试成绩的极差和方差. 能力提升全练 10.(2020四川巴中中考,5,★)某地区一周内每天的平均气温如下: 25 ℃,27.3 ℃,21 ℃,21.4 ℃,28 ℃,33.6 ℃,30 ℃.这组数据的极差为( ) A.8.6 ℃ B.9 ℃ C.12.2 ℃ D.12.6 ℃ 11.(2022山东济南历下期中,6,★)在东京奥运会女子10米气步枪的项目中,杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠,为中国体育代表团斩获奥运首金.现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮(两轮之和)的数据进行汇总,并进行一定的数据处理得到以下表格: 姓名 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮 杨倩 20.9 21.7 21.0 20.6 21.1 21.3 20.5 根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为( ) A.1.1,20.6 B.1.2,20.6 C.1.2,21.0 D.1.1,21.3 12.(2018山东济南莱芜中考,6,★)某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表: 成绩/分 89 90 92 94 95 人数 4 6 8 5 7 对于这组数据,下列说法错误的是( ) A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6 13.(2020山东东营垦利期中,13,★★)若一组数据-3,-2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是 . 素养探究全练 14.[数据分析]甲、乙两名同学5次数学测试(满分120分)的成绩如下表:(单位:分) 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 96 97 100 103 104 乙 100 95 100 105 100 (1)乙同学这5次数学测试成绩的平均数为 分,方差为 分2; (2)甲、乙两人都认为自己在这5次测试中的表现比对方更出色,请你分别写出一条支持他们各自观点的理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 根据题意可知,求的是3、3、0、2的平均数,(3+3+0+2)÷4=2,所以输出的结果为2.故选C. 2.D 错将一个数据105输入为15,即总和减少了90,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是-=-3. 3.stat x 解析 计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示stat x. 4.解析 用计算器计算可得==9.3(s),所以甲、乙两名学生的平均成绩相同. 由计算器计算得=0.266(s2),=0.234(s2), 因为>,所以乙的成绩较稳定.所以应该派乙去参赛. 5.B 一般地,一拃大约是15~25厘米,所 ... ...
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