一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知，命题“若则”的否命题是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若，则 2．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 3．设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则的值为（ ） A．16 B．15 C．14 D．17 4．在中，内角，，的对边分别是，，，若，， 则（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．名项均数正数的等比数列 中， ， ，则（ ） A． B．7 C．6 D． 6．椭圆的左、右顶点分别是，，左、右焦点分别是，，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 7．设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：①若则；②若则；③若则，其中正确命题的个数是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．双曲线的实轴长是（ ） A. 2 B. C.4 D. 9．在 中，，则边上的高等于 ( ) A． B． C． D． 10．“”是“”的（ ） A.充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 11．直线与双曲线相交于A，B两点，则（ ） A． B． C． D． 12．若是真命题，是假命题，则（ ） A．是真命题 B. 是假命题 C．是真命题 D．是真命题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若双曲线的离心率，则 ． 14．在中，角，，所对的边分别为，，，若， 则， ． 15．在等差数列中，，，则 ． 16．设为等比数列的前项各，，_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（10分）已知，，且是的必要非充分条件，求实数的取值范围。 18.（12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于，两点，直线的倾斜角为60°，到直线的距离为； (1)求椭圆的焦距； (2)如果,求椭圆的方程． 19．（ 12分）已知双曲线的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线的方程。 20. (12分) 已知等差数列满足：，，的前项各为； (1)求及； (2)令，求数列的前项和。 21．（12分）已知，，且，求的最小值。 22．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点； (1)求双曲线方程； (2)若点在双曲线上，求证； (3)求的面积。
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