《条件概率与全概率公式》教学设计 课时2全概率公式 必备知识 学科能力 学科素养 高考考向 条件概率的概念 学习理解能力 观察记忆 概括理解 应用实践能力 分析计算 推测解释 简单问题解决 创造迁移能力 综合问题解决 数学抽象 【考查内容】 根据条件概率、概率的乘法公式、条件概率的性质解决实际问题 【考查题型】 选择题、填空题、解答题 概率的乘法公式 数学运算 条件概率的性质 数学建模 逻辑推理 全概率公式 数学运算 *贝叶斯公式 数学运算 一、本节内容分析 本节主要在必修课程概率的基础上,通过研究简单事件求复杂事件的概率,主要内容为条件概率和概率的乘法公式.条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位,教科书只是简单介绍条件概率的初等定义.为了便于学生理解,教材以简单事例为载体,逐步通过探究,引导学生体会条件概率的思想. 全概率公式是概率论中一个基本而重要的公式,其基本思想是利用一组两两互斥的事件,将一个复杂事件表示为两两互斥事件的和事件,再由概率的加法公式和乘法公式求这个复杂事件的概率,它为计算某些事件的概率提供了有力的工具.在本节,教材创设不同的情境,让学生先直观认识条件概率的意义,通过列举试验的样本空间,发现条件概率的本质是在缩小的样本空间上的概率,然后从特殊到一般,抽象出条件概率的定义.同样地,通过具体实例,提炼出求复杂事件概率的基本思路,将其一般化得到全概率公式.利用全概率公式计算概率,体现了分解与综合、化难为易的转化思想. 本节包含的核心知识和体现的核心素养如下: 核心知识 1.条件概率的概念 2.概率的乘法公式 3.条件概率的性质 4.全概率公式 5.*贝叶斯公式 数学抽象 数学运算 数学建模 逻辑推理 核心素养 二、学情整体分析 学生具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,并且对概率有了一些基础的认识,对一些简单的概率模型(古典概型、条件概率)已经有所了解.但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,但缺乏冷静、深刻.在学习中,学生可能对条件概率的判断和计算,会有些困难,但相比较,计算上困难会更大一些. 全概率公式的思想是用简单事件的运算表示复杂事件,利用概率的性质及概率公式简化概率的计算,这种思想方法具有一般性,贝叶斯公式虽然本质上是求条件概率,但隐含着深刻的数学思想,它反映了试验之后对各种“原因”发生可能性大小的新认识.学生还可能存在混淆两个事件相互独立与两个事件互斥的概念,并由此引发概率公式运用错误. 学情补充:_____ _____ 三、教学活动准备 【任务专题设计】 1.条件概率 2.全概率公式 【教学目标设计】 1.结合古典概型,了解条件概率与概率的乘法公式,了解条件概率与独立性的关系,熟悉条件概率的性质,能计算简单随机事件的条件概率. 2.结合古典概型,理解全概率公式的概念,达到数学抽象素养.会利用全概率公式计算概率. 3.了解贝叶斯公式. 【教学策略设计】 由于学生自我归纳能力较差,又习惯于就题论题,因此适合提问引导启发式授课方式和归类对比的学习方法.讲解的时候,应做到适当启发、设问,引发学生对问题的思考,引导学生找到解题思路,并且点拨学生进行对比归类,提高学生对问题的分析、归纳、总结的能力. 【教学方法建议】 情境教学法、问题教学法,还有_____ 【教学重点难点】 重点 1.条件概率的概念及计算,概率的乘法公式及应用. 2.理解全概率公式的概念,认识全概率公式是用简单事件的运算表示复杂事件,会转化和化归、化繁为简的思想. 3.会用全概率公式解决一些实际问题. 4.了解贝叶斯公式及其应用. 难点 1.对条件概率中“条件”的正确理解,条件概率与无条件概率的比较. 2.由具体实例抽象推导全概率公式的过程. 3.运用全概率公式求概率. 4.贝叶斯公式的理解和应用. 【教学材料准备】 1.常规材料:多媒体课件、____ ... ...
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