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课件网) 8.3数学建模活动的主要过程 引言 在实践中，象“航海问题” 应用题那样能够直接用数学方法解决实际问题的情形很少，实际问题很少直接用数学语言出现在我们面前，并且如何用数学语言描述实际问题也是很难的。故应用数学知识解决实际问题的第一步必须要面对实际问题中看起来杂乱无章的现象，并从中抽象出恰当的数学关系，也就是组建这个问题的数学模型，这个过程就是数学建模。 数学建模的组建过程不仅要进行演绎推理而且还要对复杂的现实进行总结、归纳和提炼的工作，即是一个归纳总结和演绎推理相结合的过程。因此建模过程是一个对现实问题进行去粗取进精、去伪存真的归纳加工过程。但究竟保留什么因素，忽略什么因素并没有一定的范式。这要根据建模者对实际问题的理解、研究的目的及数学背景来完成，是一个创造性的过程。而且不同的建模者针对同一个问题完全可以得到不同的数学模型。 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容。 【教学提示】 课题可以由教师给定，也可以由学生与教师协商确定。课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，教师要组织开展交流活动，开题报告应包括选题意义、文献综述、解决问题的思路、研究计划、预期结果等。做题是解决问题的过程，包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。解题包括撰写研究报告和报告研究结果，由教师组织学生开展结题答辩。根据选题的内容，报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物或小论文等多种形式。 ———引自《普通高中数学课程标准（2017年版）》 综合实践活动 四个渐进的环节： 选题 → 开题 → 做题 → 结题 数学建模活动的关键词 一、数学建模活动 【问题思考】 1.中学的数学建模活动是什么 提示:中学的“数学建模活动”是运用模型思想解决实际问题的综合实践活动,以课题研究的形式开展,可以小组合作,也可以独立完成. 2.课题研究的过程包括什么 提示:课题研究的过程包括“选题、开题、做题、结题”四个环节. 二、建模选题 【问题思考】 1.“建模选题”是什么 提示:“选题”就是选定研究的问题. 2.现实世界的问题很多,有意义的问题也很多,在你发现的诸多问题中,怎样选题 提示:有研究价值的和那些我们有能力研究并解决的. 3.现实世界的问题分为哪几大类 提示:现实世界的问题大致有三类:自然方面的问题(如大海的潮汐现象、放射物的衰变、蜂巢的结构),社会方面的问题(如养老院的合理布局、传染病的传播机理),生活方面的问题(如乘车路线的规划,营养餐的配置). 4.建模选题的来源有哪些 提示:来源之一:阅读已有的研究论文,用同样的方法研究类似的问题. 来源之二:研究已有的论文,换个视角,增加问题的复杂性,进一步研究相关的问题. 来源之三:用数学的眼光观察世界,发现研究新的问题. 三、建模的开题 【问题思考】 1.建模的开题做的工作是什么 提示:(1)明确研究的问题,说明问题研究的价值,估计可能的结果; (2)选择研究方法,确定人员分工,形成研究的实施方案; (3)完成开题报告. 2.在开题讨论会上,重点做哪两件事 提示:第一,提交开题报告并在会上介绍,重点讲述:研究的问题,选择此问题的原因及意义,预期研究成果,研究的方法与步骤,可能遇到的困难和对策. 第二,参会人员对开题报告进行讨论,中肯地提出意见和建议,共同完善研究设 ... ...
