中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 分式的基本性质 教学目标 【知识与技能】 1.理解并能说出分式的基本性质,利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形; 2.了解分式约分的步骤和依据,掌握分式约分的方法. 【过程与方法】 经历分式的基本性质、分式的约分、最简分式的意义的探究过程,体会数学的转化思想. 【情感、态度与价值观】 通过类比分数的基本性质及分数的约分,推测出分式的基本性质和约分,在学生已有经验的基础上,提高学生学数学的乐趣.21世纪教育网版权所有 教学重难点 【教学重点】 分式的基本性质,利用分式的基本性质约分,将一个分式化简为最简分式. 【教学难点】 分子、分母是多项式的约分. 教学过程 一、问题导入 问题1:的依据是什么 问题2:你认为分式相等吗 呢 二、合作探究 探究点1 分式的基本性质 典例1 在下列各题的括号内,填上适当的式子: (1); (2); (3). [解析] 分式的分子、分母同时除以x+3,得;分式的分子、分母同时乘以x-3,得;分式的分子、分母同时除以-x,得.21cnjy.com [答案] (1)x-3 (2)x(x-3)(或x2-3x) (3)-1 【技巧点拨】分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.正确利用分式的基本性质,是解决这类题目的关键.21·cn·jy·com 探究点2 利用不等式的基本性质对不等式变形 典例2 约分: (1); (2); (3). [解析] (1)原式=. (2)原式= = =-. (3)原式=. 【技巧点拨】分式的约分就是将分子和分母同时除以它们的公因式.分子和分母是多项式的,先将分子和分母分别因式分解,再约分.约分的依据是分式的基本性质.注意不要忽视对数字系数的约分. 探究点3 最简分式 典例3 下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D. [解析] ,A项不符合题意;,B项不符合题意;是最简分式,C项符合题意;,D项不符合题意. [答案] C 一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式.在约分或计算时,通常使结果成为最简分式或整式. 三、板书设计 分式的基本性质 分式的基本性质 教学反思 在分式的约分教学中,及时发现学生的某些错误,并当作错误例题进行全班范围的分析,找出原因,让其他学生也认识到这种错误,不能只是改正答案.找公因式是约分的关键,设计一些找公因式的练习,作为铺垫,这样学生可能对约分掌握得更好.21教育网 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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