第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 基础过关全练 知识点1 在平面内确定点的位置 1.(2022独家原创)根据下列表述,能确定位置的是 ( ) A.人民路18号 B.合肥市二环路 C.东经108°,北纬65° D.鼓楼电影院6排 知识点2 平面直角坐标系 2.(2022安徽合肥庐阳期中)点P(3,-4)到x轴的距离是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.-4 3.根据如图所示的平面直角坐标系,写出点A,B,C,D,E,F,O的坐标. 知识点3 象限及平面内点的坐标特征 4.(2022安徽合肥瑶海期中)在平面直角坐标系中,已知点P(5,-5),则点P位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2022安徽蚌埠第一实验学校第一次质检)在平面直角坐标系中,第二象限内的一点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标为( ) A.(3,-2) B.(-3,2) C.(2,-3) D.(-2,3) 6.(2022安徽亳州利辛期中)点P(1-m,m)不可能在第 象限内.( ) A.一 B.二 C.三 D.四 7.(2022安徽亳州第一次月考)已知点A(m-1,2m)在y轴上,则点A的坐为 . 知识点4 坐标平面内图形的面积 8.在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3 9.(教材P9变式题)如图为东明一中新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题: (1)在图中找到坐标系中的原点,并建立直角坐标系; (2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置; (3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. 能力提升全练 10.(2021海南中考,7,)如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标是( ) A.(2,2) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,1) 11.(2022安徽亳州第一次月考,5,)若A(2m-4,6-2m)在第二象限内,则m的取值范围是( ) A.m<2 B.23 D.m<3 12.(2021安徽滁州全椒期中,3,)点P(a,b)位于第四象限,且|a|>|b|,那么点Q(a+b,a-b)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.(2020安徽淮北相山期中,12,)点P(x-1,x+2)不可能在第 象限内. 14.(2022安徽合肥四十二中第一次月考,11,)如果用(9,2)表示九年级二班,那么八年级四班可表示成 . 15.(2022安徽安庆石化一中期中,11,)点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则点P的坐标是 . 素养探究全练 16.[模型观念](2022安徽蚌埠第一实验学校第一次质检)在平面直角坐标系中,已知点A(2-a,2a+3)在第四象限内. (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值; (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围. 17.[几何直观]点A,B,C,D在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出点A,B,C,D的坐标; (2)上述点的横坐标与纵坐标有怎样的数量关系 若点M(x,y)具有这种关系,请写出x、y满足的等式; (3)若点P(3a+2,2a-3)也具有(2)中这种关系,求a的值; (4)当具有(2)中这种关系的点的纵坐标为2 020时,求该点的横坐标. 18.[应用意识]在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13). (1)已知点A(-2,6)的“级关联点”是点A1,点B的“2级关联点”是B1(3,3),求点A1和点B的坐标; (2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'在坐标轴上,求M'的坐标. 答案全 ... ...
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