安康市2023届高三年级第一次质量联考试卷·数学（文科） 参考答案、提示及评分细则 1.B由iz十1=(1-i)2=-2i,得iz=-1-2i,z=-2+i,所以|z=√5.故选B. 2.A集合M={xx>2或x<-2},N={xx≤2}，所以M∩N={xx-2}.故选A 3.C由sin(x+a)=-ma=-号，得ma-号，所以cos(x-2a)=-cos2a=2sima-1=2X(号）°-1 务·故选C 4.Cf(x)=2x+1）-(2x-52=,7 (x+1)2 +1·则厂0)=1.而10)=-5，故函数fx)=7在 (0,f(0))处的切线方程为y十5=7x,则7x一y-5=0.故选C 5.D当c=0时，选项A.B不符合题意，对于C选项，因为函数f(x)=2+为（一∞，十∞）上的单调递增函数， 根据a>b得到f(a)>f(b),反之亦成立，故为充要条件，故C错误：由a>b可得a一b>0,又一2<0，可得 a一b>一2，反之不一定成立.故选D. 6B根据题意得晋。一晋-受k∈乙.即w一3说+1，T=无一，四个选项中仅B符合，故选且 7.B由题意设前两站的距离为1千米，第二站与第三站之间的距离为4g千米，·，第n站与第n十1站之间 的距离为a,千米，{a.是等差数列，首项是a1=2,公差d=0.1,则S,=21+n"×0.1=51,3,解得n 2 =18,则站点数一共有19个.故选B 8D易知△ABC的外接圆半径R=5.由osA=号asB=号，可得如A=√1-（合）=号smB= √1-（号）厂=号，所以a=2RimA=2.6=2 RsinB=8,结合正弦定理可得c=cos B+-cosA=号，所 以△ABC的周长为a十6十c=9+8+号-碧故选D 9.D由20i+30i=-m0心得：号Oi+号0i=-0,设-g心-0i,则号0i+号Oi=0i∴A,B, D三点共线，如图所示： 0文0动饭向共线m>0,离=号… 15 CDI 十1m+5= S△AC 离-=→ m-9故选D 【高三年级第一次质量联考试卷·数学文科参考答案第1页（共6页）】 10.B根据f(x+1)≤f(x)+2得fx+2)≤f(x+1)+2≤f(x)+1,又fx+2)≥f(x)+1,所以f(x+2) =f(x)+1,所以f(2024)=f(2022)+1,f(2022)=f(2020)+1,f(2020)=f(2018)+1,…,f(0)= f(-2)+1,所以f(2024)=1013+f(-2)=1013+2=1015.故选B. 1.A令)=0，得=。3.设g)=。)=二D3》,令R)=0,解得=-1= e 3,当-1<<3时，g(x)>0,当x<-1或x>3时，g'(x)<0,且g(-1)=-2e,g(3)=9,其图象如图 所示： 一2 若使得函数fx)有3个零点，则00,2x2+3.x2+5≥0 14.2021根据题意得到S22s=a十(a2十au)十(a,十a5)十…十(a222十a2)=2×1011-1=2021. 154因为在△AC中，若(Ci+C亩)·A店=31A店，则C·A店+Ci·A店=三1A,所以os(-A)+ accos B=号c2,即acos B--bcos A=号c,由正弦定理得sin Acos B--sin BcosA=-号 sinC=3 sin(A十+B), 化简得sin Acos B=-4 sin Bcos A,所以ucosB-s血Acos B=4. bcos A sin Bcos A 104+2]因为)经过点0.)和(-子）.所以0=G+b1(-)）-a+号6号-a可得 b-c-1-a.f(x)-a+(1-a)cos x+(1-a)sin x-a+(1-a)(sin &+oos x)=a+(l-a)sin(x+). 因为00,可得1-a≤ 【高三年级第一次质量联考试卷·数学文科参考答案第2页（共6页）】绝密★启用前 安康市2023届高三年级第一次质量联考试卷 数 学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题远出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题日的答案标号涂黑；非选择趣谤月直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 如 4.本卷命题范国：矣合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形 ... ...
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