浙江省舟山市定海二中2022学年第一学期12月份质量检测 九年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列事件是必然事件的是（ ) A.打开电视机，正在播放动画片 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.过三点画一个圆 D.任意画一个三角形，其内角和是180° 2．下列两个图形一定是相似图形的是（ ) A.菱形 B.矩形 C.等腰三角形 D.等边三角形 3．由二次函数，可知（ ) A.其图象的开口向下 C．其最小值为1 B.其图象的对称轴为直线 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 4．在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则tanB的值是（ ） A. B. C. D. 5．若扇形的圆心角为90°，半径为6．则该扇形的弧长为( ) A. B. C. D. 6．如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2．则ΔADE与ΔABC的面积比是（ ） A. B. C. D. 第6题图 第7题图 第8题图 如图，已知☉O是ΔABD的外接圆，AB是☉O的直径，CD是0O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于（ ） A.16° B.32° C.58° D.64° 如图，在平面直角坐标系中，A（2,4）、B（2,0），以坐标原点0为位似中心，作与ΔOAB的位似比为的位似图形Δ．则A对应的点A1，的坐标( ) A.（1，2） B.(-1,-2) C.( 1,2)或(-1,-2) D.(2,1)或(-2,-1) 9．二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝-2，图象经过（1,0），下列结论中，正确的一项（ ) A. B. C. D. 10．如图①，在钝角三角形ABC中，AB＝AC，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF， 连结BE，设BD＝，SΔBDE＝.若关于的函数图象如图②所示，则sin∠ABC的值为（ ） ② A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）： 11．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为_____。 11题图 13题图 14题图 12．小明沿着坡比为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了_____cm。 13．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为 。 14．如图，ΔABC中，点E在AD上，且点E是ΔABC的重心，若＝18，则等于 。 15．如图，ΔABC内接于0，AB为0的直径，将ΔABC绕点C旋转到ΔEDC，点E在☉上，已知AE＝2，tanD＝3，则AB＝ 。 16．如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，BC＝4cm．点M在AB边上，以每秒1cm的速度从点A向终点B运动．连接MD，以M为顶点，MD为一边作∠DMN＝45°，另一边交CD边于点N，过点D作DP⊥MN于点P. （1）经过2秒，点P的路径长是 ； （2）在运动过程中，线段DN长度的最小值是 。 15题图 16题图 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（6分）计算：2sin30°-2cos45°-tan230°． 18．（6分）当前疫情防控形势严峻，为确保校园平安，某校严格落实测体温进校园的防控要求.每天早上进校园开设了甲，乙，丙三个测温通道.某天早晨，小明和小丽两位同学随机通过测温通道进入校园. （1）求小明从甲测温通道通过的概率． （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 19.（6分）已知二次函数，当-1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值． 彤彤的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答. 20．（8分）如图，在6x6的正方形网格中，点A，B，请按要求作图． （1）在图1中画一个格点ΔADE，使ΔADE ∽ΔABC． （2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ＝2AQ． 21．（8分）购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝2.8m，一楼到地平线的距离BC=1m. （1）为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点 ... ...
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