第23章 图形的变换素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下面的四个实验器材中,不是轴对称图形的是 ( ) 2.(2022北京大兴期中)如图,若△ABC与△A'B'C'是位似图形,则位似中心的坐标为( ) A.(1,-1) B.(1,1) C.(2,0) D.(0,-1) 3.(2022北京西城模拟)如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到△A'B'C,A'B'交AC于点D.若∠A'DC=90°,则∠A= ( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 4.(2022北京海淀期中)在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移2个单位长度,y轴和点P的位置不变,得到新坐标系,那么点P在新坐标系中的坐标是 ( ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(3,1) D.(1,2) 5.△ABC和△A'B'C'是位似图形,位似中心是点O,下列说法不正确的是 ( ) A.AA'∥BB' B.直线CC'经过点O C.直线AA'、BB'和CC'相交于一点 D.AB∥A'B' 6.(2022北京八一学校期中)如图,已知点A(1,0),B(4,0),将线段AB平移得到线段CD,点B的对应点C恰好在y轴上,且四边形ABCD的面积为9,则四边形ABCD的周长为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7.(2022北京西城月考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,AD平分∠CAB交BC于点D,E、F分别是AD,AC上的动点,则CE+EF的最小值为 ( ) A. B.5 C.3 D. 8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后,得到△AFB,连接EF.下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中一定正确的是 ( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(2022北京一○一中学期末)已知点E(1,a)与点F(b,2)关于x轴对称,则a+b= . 10.【跨学科·物理】(2022北京人大附中月考)风力发电机可以在风力作用下发电,如图所示的叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合,那么n的最小值是 . 11.(2022江苏苏州模拟)如图,△A'B'C'与△ABC是位似图形,点O为位似中心,若OA'=A'A,则△A'B'C'与△ABC的面积比为 . 12.(2022北京交大附中月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,线段AB与线段A'B'是以原点为位似中心的位似图形,A(-1,2),B(-1,0),A'(-2,4),则点B'的坐标为 . 13.(2022北京二中期中)如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=8.将三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形DEF,若平移的距离是4,则图中阴影部分的面积为 . 14.(2022北京西城月考)某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要 元. 15.【易错题】(2022北京丰台期末)在平面直角坐标系xOy中,横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(1,1),点C为第一象限内的整点.若不共线的A,B,C三点构成轴对称图形,则点C的坐标可以是 (写出一个即可),在如图所示的8×8的网格中,满足题意的点C的个数为 . 16.如图(1),有边长都为2 cm的两个互相重合的正方形纸片,现按住其中一个不动,另一个绕点B逆时针旋转一个角度α(0°<α<90°),若使重叠部分的面积为 cm2,则α= 度.如图(2),将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线翻折成等腰直角三角形后,再将其中一个等腰直角三角形沿AC方向移动,若重叠部分△A'PC的面积是1 cm2,则移动的距离AA'等于 cm. 三、解答题(本大题共5小题,共52分) 17.【新独家原创】(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(-3,2),C(-1,3),将点A,B,C的横坐标、纵坐标都乘-2,得到点A1,B1,C1. (1)在图中画出△A1B1C1; (2)△A1B1C1与△ABC位似吗 如果位似,指出位似中心及△A1B1C1与△ABC的相似比. 18. ... ...
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