第二十三章 图形的变换 23.2 旋转变换 基础过关全练 知识点1 旋转变换的概念 1.以下生活现象中,属于旋转变换的是 ( ) A.钟表的指针和钟摆的运动 B.站在电梯上的人的运动 C.高铁在铁轨上向前行驶 D.地下水位线逐年下降 2.(2021江苏苏州中考)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是( ) A B C D 3.(2022北京丰台期末)如图所示,将△ABC绕点P顺时针旋转得到△DEF,则旋转的最小角度是 . 4.【教材变式·P11例1变式】如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转得到△ADF. (1)旋转中心是点 ; (2)旋转角最小是 °; (3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置.请在图中将点G的对应点G'表示出来. 知识点2 旋转变换的性质 5.【新独家原创】小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度α,设计出如图所示的图案,则α可以为 ( ) A.50° B.60° C.70° D.72° 6.(2022四川南充中考)如图,将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB'C',点B'恰好落在CA的延长线上,∠B=30°,∠C=90°,则∠BAC'为 ( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 7.(2021北京交大附中月考)如图,在正方形网格中,△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M'P'N',则旋转中心是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 8.(2022北京海淀期中)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.以点A为中心,将矩形ABCD旋转得到矩形AB'C'D',使点B'落在边AD上,此时DB'的长为 . 9.(2022北京西城教育学院附中期中)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转30°后所得的图形,点C恰好在AB上,则∠A的度数为 . 10.【手拉手模型】【教材变式·P17T4变式】如图,以点A为顶点作等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°,连接BD、CE.判断BD与CE的位置关系与数量关系,并用旋转的性质说明上述关系成立的理由. 11.(2022北京西城期末)如图,在正方形ABCD中,射线AE与边CD交于点E,将射线AE绕点A顺时针旋转,与CB的延长线交于点F,且BF=DE,连接FE. (1)求证:AF=AE; (2)若∠DAE=30°,DE=2,直接写出△AEF的面积. 知识点3 旋转变换作图 12.如图所示,△ABC绕点A旋转后,点B与点D重合,作出旋转后的△ADE. 13.【新独家原创】请在下列网格中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所形成的图形. 知识点4 平面直角坐标系中的旋转 14.(2022北京东城期末)在平面直角坐标系xOy中,点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-2,-3) 15.(2022湖南怀化中考)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b= . 16.(2022北京海淀期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,有A(-2,0),B(0,1)两点.将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC,则点C的坐标为 . 17.(2022北京一七一中学月考)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,以原点O为中心,将△ABC顺时针旋转90°,得到△A1B1C1. (1)请在方格纸中画出△A1B1C1; (2)点A1的坐标为 ,点B1的坐标为 ,点C1的坐标为 . 能力提升全练 18.【最大距离问题】(2022北京一七一中学期末,8,)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A1B1C,取AC的中点E,A1B1的中点P,连接EP,则在旋转过程中,线段EP的最大值为 ( ) A.1 B.0.5 C.2 D.1.5 19.(2022天津中考,11,)如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是( ) A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC 20.(2022河南中考,9,)如图,在平面直角坐标系中, ... ...
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