第二十三章 图形的变换 23.3 轴对称变换 基础过关全练 知识点1 轴对称变换的概念及性质 1.(2022四川眉山中考)下列英文字母可看成轴对称图形的是 ( ) A.W B.L C.S D.Q 2.(2022北京中考)下图为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 3.如图,若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,BB1交MN于点O,则下列说法不一定正确的是 ( ) A.AC=A1C1 B.BO=B1O C.CC1⊥MN D.AB∥B1C1 4.【整体思想】(2022北京丰台二中期中)如图,点P为∠AOB内一点,E,F分别为点P关于OA,OB的对称点.若∠AOB=30°,则∠E+∠F= . 5.【教材变式·P21例2变式】(2022北京西城三帆中学期中)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F. (1)写出折叠后的图形中的等腰三角形: ; (2)求CF的长. 知识点2 轴对称变换作图 6.【学科素养·几何直观】如图,阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形,若在图中剩余的方格中涂灰一个小正方形,使整个阴影部分为轴对称图形,涂法有 种. 7.【最短距离问题】(2021北京海淀期中)作图: 如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A、B提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使居民区A、B到它的距离之和最小 (不写作法,但要保留作图痕迹) 8.【新独家原创】如图,在正方形网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC. (1)画出△ABC关于直线l1对称的图形△A1B1C1; (2)画出△ABC关于直线l2对称的图形△A2B2C2; (3)△A1B1C1可由△A2B2C2绕点M顺时针旋转得到,在图中找出点M的位置. 9.【学科素养·几何直观】如图,在由小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形被涂灰,还需涂灰2个小正三角形,使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图形恰为轴对称图形.请在图中画出两种不同的填涂方案,并用虚线标出对称轴. 10.如图,直线AB,CD交于点O,作点P关于AB、CD的对称点P1、P2,并解决下列问题: (1)连接OP,OP1,OP2,若∠AOC=60°,则∠P1OP2= ; (2)连接P1P2,若OP=3,P1P2=5,求△P1OP2的周长. 知识点3 用坐标表示轴对称 11.(2022新疆生产建设兵团中考)在平面直角坐标系中,点A(2,1)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是 ( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(1,-2) 12.(2022浙江台州中考)如图是飞机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为 ( ) A.(40,-a) B.(-40,a) C.(-40,-a) D.(a,-40) 13.(2022广西贵港中考)若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称,则a-b的值是 ( ) A.-1 B.-3 C.1 D.2 14.(2021湖北宜昌中考)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是 . 15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上. (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标; (3)求△ABC的面积. 能力提升全练 16.(2022北京西城月考,7)在平面直角坐标系中,点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称,这条直线是 ( ) A.x轴 B.y轴 C.直线x=1(直线上各点横坐标均为1) D.直线y=1(直线上各点纵坐标均为1) 17.【将军饮马模型】(2022湖南娄底中考,17,)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,点P、Q分别是BC、BD上的动点,则CQ+PQ的最小值为 . 18.(2022北京朝阳期中,18,)如图,在6×6的正方形网格中,选取13个格点,以其中的三个格点A,B,C为顶点画△ABC,请你在图中以选取的格点为顶点画出一个△ABP,使△ABP与△ABC成轴对称.满足条件的点P有 个. 19.【跨学科·物理】(2022北京丰台期中,16,)如图,弹性小球从点P(0 ... ...
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