六 中国的世界遗产：《分数乘除法混合运算》 【教材简析】 《分数乘除法混合运算》属于数与代数部分，是在学生已经掌握了整数、小数四则混合运算，掌握了分数乘法的意义，分数乘法计算及其应用，以及分数除法的意义及计算的基础上来学习的。同时为后面学习比和比例、百分数等知识奠定了坚实的基础。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息，通过引导学生解决问题，来学习分数乘除混合运算的问题，是对前面所学分数乘除法知识的综合应用。 【教学目标】 1.通过微课的学习和已经积累的数学学习经验，学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，建立分数乘除法混合运算的规律模型，并能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。 2.学生尝试用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立解决问题，加强对比分析，在思考、讨论、研究中，发展用数学的思维分析实际问题的能力，提升数学的核心素养。 3.在学习过程中学会与同伴合作、交流，体会学习数学的乐趣。 【教学重点】 探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。 【教学难点】 正确计算分数乘除混合运算，并能应用分数乘除混合运算 解决实际问题。 【教学过程】 创设情境，提出问题 谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？出示情境图，你知道了哪些信息 学生可能提出： 预设1：共做了多少顶帽子？ 预设2：送给幼儿园多少顶？预设3： 还剩多少顶？预设4： 送给幼儿园的帽子用去多少米布？预设5： 剩下的帽子用去多少米布？ 师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中一个问题：送给幼儿园多少顶帽子？ 【设计意图】本环节围绕“给幼儿园送帽子”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生自主提问，既让学生回顾解决分数的实际为题的方法，为新知的学习做好铺垫，又顺利引出新知。 探究方法，分析比较 解决红点问题--初步感知运算顺序 1.独立思考，尝试解决提问：要求送给幼儿园多少顶帽子，需要哪些相关的信息？（呈现） 送给幼儿园多少顶帽子？谈话：这个问题你们会解答吗？学生独立尝试解答。 组内交流，明晰思路学生分组交流自己解决问题的过程。 3．全班交流，归纳方法预设：生1：我是分步解答的：6÷52=6×25=15（顶）15×32=10（顶）生1：我先求一共制作了多少顶帽子，然后再求15顶帽子的32是多少，也就是所求问题--送给幼儿园帽子的数量。师：你分析得真清楚。生2：我列的是综合算式：6÷52×32=6×25×32=10（顶） 师：观察这两种做法你有什么发现？生：其实这两种做法的思路是一样的，都是先求出一共可以做多少顶帽子，再求出这些帽子的32是多少，也就是送给幼儿园帽子的数量，只是一种是分步计算，一种是综合算式。 师：你们分析得很正确，除了这种解法，还有其它解法吗？预设：生：6×32 ÷52=6×32 ×25=10（顶） 生：我是先求6米布的32是多少米，再求4米里面包含了多少个52米，也就是送给幼儿园帽子的顶数。 师 ：仔细观察这两种思路一样吗？生：这两种解题思路是不同的，但都是正确的。师：同学们说的很对，我们要善于观察，多角度思考问题，不断丰富自己的解题思路。 （二）解决分数乘除混合运算--理解算理 1.学习分数乘除混合运算（呈现） 师：哪个同学能来讲一讲这个综合算式的运算顺序？生1：算式中只有乘除运算，按从左往右的顺序依次计算，这道题可以先算除法，再算乘法。生2：这题按从左往右的顺序计算，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法后，可同时计算6×25×32，先约分后计算，这样计算更简单。 师：看来分数的乘除混合运算和整数乘除混合运算的运算顺序是完全一样的，只是分数连乘时，可以同时先约分后计算。师：通 ... ...
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