人教B版（2019）选择性必修第二册《4.2.4 随机变量的数字特征》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知随机变量的分布列为 则的值为 A. B. C. D. 2.（5分）在次实验中，同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的方差是 A. B. C. D. 3.（5分）已知的分布列为： 设，则的数学期望的值是 A. B. C. D. 4.（5分）随机变量的分布列是 若，则 A. B. C. D. 5.（5分）一个袋子中有个小球，其中个红球，个白球，它们仅有颜色区别，从袋子中一次摸出个小球，记其中红球的个数为，则 A. B. C. D. 6.（5分）某学习小组有三名男生、三名女生共计六名同学，选出四人进行学业水平测试，这四人中所含女生人数记为，则的数学期望为 A. B. C. D. 7.（5分）设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则，的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8.（5分）校园内移栽棵桂花树，若每棵树成活的概率为，则成活棵数的方差是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是倍关系，则称这次抛掷“漂亮”．规定一次抛掷“漂亮”得分为，否则得分为若抛掷次，记累计得分为，则 A. 抛掷一次，“漂亮”的概率为 B. 时，“漂亮”的次数必为 C. D. 10.（5分）有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子里后，再从甲盒子里随机取一个球，记取到的红球个数为，则随着的增加，下列说法正确的是 A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 11.（5分）为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”即正在使用的设备出故障时才驱动的设备已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”即一台正常设备，两台备用设备的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉，如果三台设备各自能正常工作的概率都为，他们之间相互不影响，则 A. 三台设备中至多一台设备能正常工作的概率为 B. 计算机网络不会断掉的概率为 C. 能正常工作的设备数的数学期望为 D. 能正常工作的设备数的方差为 12.（5分）离散型随机变量的分布列为： 若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有 A. B. C. D. 13.（5分）一批产品共有件，其中有件一等品，件二等品，件三等品，给出下列个结论，其中正确的有 A. 从中一次性取件，恰有一件一等品的概率是 B. 从中一次性取件，则至少有一件一等品的概率是 C. 从中有放回的抽取件产品，每次任取一件，则至少有一次取到一等品的概率为 D. 从中有放回的抽取件产品，每次任取一件，用表示抽取件产品中一等品的件数，则的方差为 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）在一次招聘中，主考官要求应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，并独立完成所抽取的道题．甲能正确完成其中的道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响． 记所抽取的道题中，甲答对的题数为，则的分布列为_____； 记乙能答对的题数为，则的期望为_____． 15.（5分）北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示．设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为，则_____． 16.（5分）已知的分布列如表所示，若，则_____；_____． 17.（5分）甲，乙两人被随机分配到，，三个不同的岗位一个人只能去一个工作岗位，记分配到岗位的人数为随机变量，则随机变量的数学期望 _____ ，方差 _____ ． 18.（5分）第届冬季奥林匹克运动会计划于年月日在北京开幕，北京冬奥会的顺利举办将成为人类摆脱和超越疫情的标志性事件，展现人类向更美好的未来进发的期望和理想．组织方拟将名志愿者全部分配到个不 ... ...
