高考数学知识点专项之03解三角形 -- 正弦定理

高考数学知识点专项之03解三角形 -- 正弦定理 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题() 1、已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= A．2 B．4＋ C．4— D． 2、在△ABC中，若，则△ABC是（?????） A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形 3、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（???）. A． B． C． D． 4、在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=1，B=45°，=2，则b 等于(? )A．5?????????? B．25??????? C．????? D． 5、在中，分别为内角的对边，已知，则?（??） A． B． C． D． 6、在中，，那么是（???） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7、在△ABC中，若a = 2 ,,?, 则B等于（???） A． B．或 C． D．或 8、在中，角所对的边分别为，若，，则?(??? ) A． B． C． D． 9、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，，则c=（????）A、1????????????B、2????????????C、??????D、 10、已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则等于?????????????????（???）A．???????????????? B．?????????? C．2??????????????? D． 11、在中，则BC =（?） A． B． C．2 D． 12、在中，则BC =（?） A． B． C．2 D． 13、已知△内角A、B、C所对的边长分别为，若，，，则 A． B． C． D． 14、.在ABC中．.则A的取值范围是(??? )???(A)(0，]??? (B)[ ，)? (c)(0，]? (D) [ ，) 15、在中，角，，所对的边的长分别为，，，且则角的大小为 A． B． C． D． 16、．在中，角所对的边分别为．若，则的值为 A． B． C． D． 17、 18、 19、已知中，则等于 A． B． C． D． 20、在中，角所对的边分别为，若，，则 (??? ) A． B． C． D． 二、填空题() 21、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是,若,,=45°,则角A=___. 22、在△中，内角、、的对边分别为、、，已知，，，则???????????. 23、在中分别为内角的对边,已知则_____. 24、在中，已知，，，则等于_____. 25、中，，，三角形面积，?????????. 26、在中， ，，。则的面积是?????????. 27、如图, 在中,,是边上一点,,则的长为_____. 28、已知△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，A = 45°，B = 60°，那么△ABC的面积?????. 29、在△中，角的对边分别为，若，则等于. 30、已知角A、B、C是三角形ABC的内角，分别是其对边长，向量，，，且则?????????. 31、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=___???? 32、在中，，，，则边?????. 33、在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上。AD的长度的最小值为????????。 34、在△ABC中，，则的最大值为??? 35、已知的斜二测直观图是边长为a的等边，那么的面积为??????． 三、解答题() 36、设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.(1)求角的值；(2)若，求（其中）. 37、在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．（Ⅰ）求角的值;（Ⅱ）若，求△ABC面积． 38、已知分别为三个内角的对边，(Ⅰ)求；???(Ⅱ)若，的面积为；求。 39、在△ABC中， 若，求角大小 40、凸四边形中，其中为定点，为动点，满足.（1）写出与的关系式；（2）设的面积分别为和，求的最大值，以及此时凸四边形的面积。 41、如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为， （1）设角，将表示成的函数关系；（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？ 42、已知角是的内角，分别是其对边长，且.（1）若，求的长；（2）设的对边，求面积的最大值. ... ...