高一数学第一二章过关卷 班级_____姓名_____分数_____ 一、单选题 A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B．或 C． D． 3．设集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．满足的集合 的个数为（ ） A． B． C． D． 5．若，且，则的最大值为（ ） A．9 B．18 C．36 D．81 6．若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出的下列选项，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（ ）． 11．已知，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 12．以下结论正确的是（ ） A．函数的最小值是2； B．若且，则； C．的最小值是2；D．的最大值为0． 三、填空题 13．方程组的解集是_____. 14．集合，则m＝___． 15．“”是“或”的_____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）. 16．若集合，，定义集合， 则集合用列举法可表示为_____． 四、解答题 17．设集合，，.求： 试判断下列命题的真假： 19．比较下列各题中两个代数式的大小： （1）与； （2）与. 20．已知，分别求的取值范围. （1）已知，求的最大值 已知，求的最大值 22．设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. (1)若，且为真，求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 参考答案： 1．D 【分析】由题意求出，，由交集的定义即可得出答案. 【详解】因为， 所以，所以. 故选：D. 2．D 【分析】依题意可得或，分别求出的值，再代入检验是否满足集合元素的互异性，即可得解. 【详解】∵，∴或． 若，解得或． 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立． 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去． 综上所述，． 故选：D． 3．D 【分析】直接由求解即可. 【详解】由可得. 故选：D. 4．A 【分析】根据已知条件可知集合中必有，集合还可以有元素，写出集合的所有情况即可求解. 【详解】因为集合满足， 所以集合中必有，集合还可以有元素， 满足条件的集合有：，，，，，，， 共有个， 故选：A. 5．A 【分析】由基本不等式求解． 【详解】因为，， 所以，当且仅当时等号成立． 即的最大值是9． 故选：A． 6．B 【分析】利用不等式的基本性质可求得的取值范围. 【详解】因为，则，所以，， 又因为，因此，. 故选：B. 7．A 【分析】根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】对于不等式，可解得或， 所以可以推出，而不可以推出， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 8．B 【分析】本题从存在量词的否定为全称量词出发即可得出答案. 【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，即先将量词“"改成量词“”,再将结论否定，该命题的否定是“”. 故选：B. 9．BC 【分析】根据集合与空集的性质逐个选项判断即可. 【详解】对于A，不是的元素，故不正确； 对于B，是任何集合的子集，所以是的子集，故正确； 对于C，是的元素，故正确； 对于D，是的元素，故不正确；. 故选：BC 10．BD 【分析】求出集合、、，结合图中阴影对应的集合逐项判断可得答案. 【详解】因为， ，， 或， 对于A，； 对于B，； 图中阴影部分对应的集合为， 所以图中阴影部分对应的集合为． 故选：BD． 11．BC 【分析】根据不等式的基本性质进行判断. 【详解】∵， ∴，，， ∴，A错误，B正确； ∴，C正确； 不等式两边同乘以得：，故D错误． 故选：BC． 12．BD 【分析】根据判断A，由均值不等式可判断B，利用对勾函数判断C，根据均值不等式判断D. 【详解】对于A，当时，结论显然 ... ...
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