课件编号14367644

【班海精品】北师大版(新)九年级下-3.8圆内接正多边形【优质课件】

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:76次 大小:6474895Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 8 圆内接正多边形 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 1.观察下面的三幅图片,说说图片中各包含哪些多边形. 2.日常生活中我们经常看到哪些多边形形状的物体 新课精讲 探索新知 1 知识点 圆内接正多边形及相关定义 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆. 正n 边形的各角相等,且每个内角为: 每个外角为: 探索新知 如图,在圆内接正六边形ABCDEF 中,半径OC = 4, OG丄BC,垂足为G,求这个正六边形的中心角、边长和边心距. 例1 探索新知 解: 连接OD. ∵六边形ABCDEF 为正六边形, ∴ ∠ COD = = 60° ∴ △COD 为等边三角形. ∴ CD = OC = 4. 在 Rt △ COG 中,OC = 4,CG= BC= ×4=2, ∴ OG = ∴正六边形的中心角为60°,边长为4,边心距为 探索新知 如图,五边形ABCDE 内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E. 求证:五边形ABCDE 是正五边形. 例2 导引: 根据同圆中相等的圆周角所对的弧相等,得出 利用等式的性质,两边同时减去 ,即可得到 ,根据等弧所对的弦相等,得出BC=AE. 探索新知 解: ∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,圆周角∠A 对 , 圆周角∠B 对 , ∴ . ∴ ,即 . ∴BC=AE. 同理可证其余各边都相等. ∴五边形ABCDE 是正五边形. 探索新知 下列说法不正确的是(  ) A.等边三角形是正多边形 B.各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 C.菱形不一定是正多边形 D.各角相等的多边形是正多边形 例3 导引: 等边三角形是正三角形;各边相等,各角也相等的多边形是正多边形;当菱形的四个角相等时才是正多边形(正方形),所以菱形不一定是正多边形;D说法不正确. 答案:D D 探索新知 总 结 正多边形的识别要从两个角度去看, 一是边都相等; 二是内角都相等. 典题精讲 分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距. 1 解: 设正六边形DFHKGE 的中心为O,连接OH,OK,则△OHK 为等边三角形. 由题意可得OH=HK= BC=2,∠OHK=60°,∴S△OHK= HK · OH sin 60° = ×2×2× = . 又∵S正六边形=6S△OHK,∴S正六边形=6× =6 . 典题精讲 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是(  ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 正多边形的一边所对的中心角与该多边形的一个内角的关系为(  ) A.两角互余 B.两角互补 C.两角互余或互补 D.不能确定 2 3 A B 典题精讲 若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为(  ) A. B. C. D.1 4 A 一个圆的内接正四边形和外切正四边形的面积的比是(  ) A.1∶ B.1∶2 C.2∶3 D.2∶π 5 B 典题精讲 正六边形ABCDEF 内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O 的半径是(  ) A. B. 2 C. D. 6 B 典题精讲 如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O,若直线PA 与⊙O 相切于点A,则∠PAB 等于(  ) A.30° B.45° C.150° D.30°或150° 7 A 探索新知 2 知识点 圆内接正多边形的画法 利用尺规作一个已知圆的内接正六边形. 由于正六边形的中心角为60°,因此它的边长就是其外接圆的半径R.所以,在半径为R 的圆上,依次截取等于R 的弦,就可以六等分圆,进而作出圆内接正六边形. 探索新知 作一个正三角形,使其半径为0.9 cm. 例4 导引: 先作出一个半径为0.9 cm的圆,再用量角器画出中心角为120°的角(2个),依次连接与圆的交点即可;或将圆六等分,再依次连接相隔一个的等分点即可. 探索新知 解: 作法一: (1)作半径为0.9 cm的⊙O; (2)用量角器画∠AOB =∠BOC =120°; (3)连接 AB,BC,CA.则△ABC 为所求作的正三角形,如图所 ... ...

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