直线和圆的位置关系（一）

课 题：《直线和圆的位置关系（一）》 序 号： （ 9 ） 年 级： 九年级 单元名称：第28章 圆 课 型： 新授课 上课时间： 学习内容：华东师大版课本 页 学习目标： 1. 探索直线和圆的三种位置关系及有关概念。 2.理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有： 直线L和⊙O相交dr． 重 点： 探索直线和圆的三种位置关系 难 点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。 学法指导：合作探究 学 习 过 程 自主预习课本 页，完成下列各题： 1、直线和圆的位置关系表： 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离d与r的关系 2、已知⊙O的直径为12cm ①若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与⊙O 的位置关系为_____； ②若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O 的位置关系为_____； ③若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与 ⊙O 的位置关系为_____． 1、我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d， 点与圆的位置关系 数量关系 则有： 2、分别画出下列各图点O到直线L的距离d . 一．探究:直线与圆的位置关系 （1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？ 如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？ 发现：直线与圆有如下三种位置关系： 相关概念： 直线和圆有两个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这两个点叫做 ． 直线和圆只有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ． 直线和圆没有公共点，这条直线和圆 ． 小结：我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系。 学以致用：判断题 1、直线与圆最多有两个公共点。 （　 ） 2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。( ) 3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。 ( ) 4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。 （ ） 5、若直线与圆只有1个公共点，则直线与圆相切。（ ） 二．探究: 设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ （a） （b） （c） 直线L和⊙O相交 d r，如图（a）所示； 直线L和⊙O相切 d r，如图（b）所示； 直线L和⊙O相离 d r，如图（c）所示． 小结：判断直线与圆的位置关系有几条方法？ 典型例题 例1．圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数. ⑴ 4.5 ⑵ 6.5 ⑶ 8 跟踪练习1：⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 跟踪练习2：如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（ ） 相离 B.相切 C.相交 D.不确定 例2.已知⊙O的直径为10． (1)、若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d _____； (2)、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d _____； (3)、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d _____． 跟踪练习2：已知⊙O的直径为8cm． ①若直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d _____； ②若直线l与⊙O相切，则圆心O到直线l的距离d _____； ③若直线l与⊙O相离，则圆心O到直线l的距离d _____． 例3：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是_____。 例4：在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ ⑴r=2cm ⑵r=2.4cm ⑶r=3cm 跟踪练习： 1已知 ... ...