直线与平面垂直的性质 一、选择题（共14小题） 1、若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题，其中是“可换命题”的是（ ） ①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行． A、①② B、①④ C、①③ D、③④ 2、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定21世纪教育网版权所有 3、下面给出四个命题： ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a． ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b； ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直． ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．21世纪教育网版权所有 其中正确的命题个数为（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 4、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（ ） A、1 B、221世纪教育网版权所有 C、3 D、4 5、如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ） A、AC⊥SB B、AB∥平面SCD C、SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D、AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 6、垂直于同一平面的两条直线（ ） A、平行 B、垂直 C、相交 D、异面 7、已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（ ） A、4π B、3π C、2π D、π 8、设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”为真命题的是（ ） ①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面． A、①② B、①③ C、②③ D、③④ 9、如图所示，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°则图中互相垂直的平面有（ ） A、3对 B、2对 C、1对 D、4对 10、设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 11、如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ） A、PA=PB＞PC B、PA=PB＜PC21世纪教育网版权所有 C、PA=PB=PC D、PA≠PB≠PC 12、下列命题中，真命题是（ ） A、若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行 B、若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直 C、若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行 D、若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直 13、下列四个命题 ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；21世纪教育网版权所有 ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行； ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；21世纪教育网版权所有 其中错误的命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 14、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ） A、 B、 C、 D、21世纪教育网版权所有 二、填空题（共8小题） 15、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，点E为AA1的中点，在对角面BB1D1D上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为 _____ ． 16、四面体DABC的体积为，，则CD= _____ ． 17、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m ... ...
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